c++ - 使用 FFT 计算两个二维数组的 sumproduct

Question

我正在做从图像中去除噪声的程序，在其中，我需要计算大量的逐点乘法之和，现在，我通过直接方法来完成，它需要巨大的计算成本：

int ret=0, arr1[n][n].arr2[n][n];
for (int i=0;i<n;i++) for (int j=0;j<n;j++) ret+=arr1[i][j]*arr2[i][j];

有人告诉我，要计算两个数组之间的卷积，我应该这样做（ 这里有更多细节）：

1. 计算数组 1 的 DFT（通过 FFT）。
2. 计算数组 2 的 DFT（通过 FFT）。
3. 将两个 DFT 按元素相乘。它应该是一个复杂的乘法。
4. 计算相乘 DFT 的逆 DFT（通过 FFT）。这将是你的卷积结果。

看起来，算法部分或多或少很清楚，但我遇到了一个新问题：

我为这个任务选择了 fftw，但是经过很长时间，通过阅读它的文档，我仍然没有看到任何用于 2D 逆 fft 的函数，它返回的不是 2D 数组，而是类似于直接方法的单个值，而不是整个 2D 数组，我错过了什么？