r - 使用 SVD 计算 R 中的协方差矩阵时出错

Question

我正在尝试使用 SVD 分解来计算协方差矩阵，但是它无法正常工作。我已经建立了以下功能。

谁能帮我指出我犯的错误。

提前致谢

svdcov = function(x){
           svdmat = svd(x)


## d is the singular values sometimes denoted as s
## u is left singular
## v is right singular
dvec = matrix(data=NA,nrow=length(x),ncol=1)
dvec[,1] = svdmat$d
covmat = t(t(svdmat$v%*%dvec)%*%t(svdmat$u)%*%svdmat$u)%*%t(dvec)%*%svdmat$v   
        colnames(covmat) = colnames(x)
        rownames(covmat) = colnames(x)
        return(covmat)

}

Answer 1

奇异值分解为X=UDV'。如果要计算X'X，那将是(UDV')'(UDV')，即 ， VDU'UDV'即，V D^2 V'（U是正交和D对角线）。

f <- function(x) { 
  s <- svd(x)
  v <- s$v
  d <- diag(s$d)  # It is a vector: transform it to a diagonal matrix
  v %*% d^2 %*% t(v)
}
x <- matrix( rnorm(200), nc=4 )
stopifnot( all( abs( f(x) - t(x) %*% x ) < 1e-12 ) )

要获得方差矩阵，您仍然需要减去所有列的平均值，然后除以观察数。

stopifnot( all( abs( 
    var(x) - 
    f(scale(x, scale=FALSE)) / (nrow(x)-1)
  ) < 1e-12
) )