我正在做一个java家庭作业，其中一部分是编写一个程序来查找素数。我知道有一条规则，数字的平方根将有助于确定给定数字是否为素数。我不完全理解这个概念。取37，这是一个素数。如果我取 37 的平方根，则为 6.0827。因此，据我所知，规则是我不需要测试并将 37 除以任何大于平方根的数字，即四舍五入为 6。
我的问题是，如果你停在 6，你怎么知道你给定的数字不能被 8 整除？我对素数与其平方根之间的关系的理解是否正确，还是我遗漏了什么？
37 % 2 = (2 * 18 = 36) 余数 1
37 % 3 = (3 * 12 = 36) 余数 1
37 % 4 = (9 * 4 = 36) 余数 1
37 % 5 = ( 7 * 5 = 35) 余数 2
37 % 6 = ( 6 * 6 = 36) 余数 1
规则说在这一点上停止。------------
37 % 7 = ( 7 * 5 = 35 ) 余数 2
37 % 8 = ( 8 * 4 = 32) 余数 5
37 % 9 = (9 * 4 = 36) 余数 1
是数学。
假设您的数字是x，并且您的数字x不是素数。然后必须通过m和n这样的mn=x。
现在，如果m=n=sqrt(x)我们确实知道mn=x，否则，它们中至少有一个大于x，并且至少有一个小于x 。
较小的必须小于根（否则我们将乘以两个大于根的数字），因此您的算法将首先击中它。
让我们看一个非质数来说明。
36 / 1 = 36
36 / 2 = 18
36 / 3 = 12
36 / 4 = 9
36 / 6 = 6
请注意，随着左边的数字上升，右边的数字下降。（我按顺序写了它们，从最小的因数开始。）当它们相遇时（6 和 6），我们处于平方根。我按顺序写了它们，从最小的因素开始。
请记住，因素是成对出现的。如果要继续超过这一点，我会再次重复相同的对：
36 / 9 = 4
36 / 12 = 3
36 / 18 = 2
36 / 36 = 1
因此，通过搜索平方根，我已经找到了所有（成对）因子。
也许尝试从 1 开始对整数进行平方并检查平方是否等于可能的素数（我们称之为n），直到平方大于n？