我想计算一个积分，它由两个函数确定： I(T) = ∫<sub>0 T i( f(t), g(t)) dt 其中f和g求解常微分方程，而i是已知。
显而易见的方法是推导出I的微分方程，然后将其与f和g一起求解（这可以完成，但在我的情况下在数值上很昂贵）。但是，在我的情况下，f求解具有初始条件f(0)和g的方程以及具有最终条件g(T)的方程。
目前我最好的猜测是使用标准 ODE 求解器在网格上求解f和g，然后使用标准方法进行数值积分，使用等距t坐标或某种正交规则（基本上是数值食谱中描述的任何内容） .
有没有人有更好的解决方案？也就是说，一种将特定类型的 ode 求解器及其精度考虑在内的方法。