image-processing - 如何确定高斯滤波器的窗口大小

Question

高斯平滑是一种常见的图像处理功能，高斯滤波的介绍请参考这里。正如我们所看到的，一个参数：标准导数将决定高斯函数的形状。但是，当我们用高斯滤波进行卷积时，还要同时确定另一个参数：高斯滤波器的窗口大小。例如，当我们使用fspecialMATLAB 提供的函数时，不仅要提供标准推导，还要提供窗口大小。直观地说，高斯标准推导越大，高斯核窗口应该越大。但是，关于如何设置正确的窗口大小没有一般规则。有任何想法吗？谢谢！

Answer 1

size面罩的过滤器数量驱动过滤器数量。较大的size，对应于较大的卷积掩码，通常会导致更大程度的过滤。作为更大程度的降噪的一种权衡，更大的过滤器也会影响图像的细节质量。

那是里程碑。现在来到Gaussian filter，standard deviation是主要参数。如果您使用 2D 过滤器，则在蒙版边缘，您可能希望权重接近 0。

在这方面，正如我已经说过的，您可以选择尺寸通常为. standard deviation这样，几乎整个高斯钟都被考虑在内，并且在掩码的边缘，您的权重将渐近趋于零。

我希望这有帮助。

Answer 2

这是一个很好的参考。

1. 离散化后，距离大于 3 sigma 的像素的权重可以忽略不计。看到这个

2. 正如已经指出的，6sigma 意味着 3sigma 双向

3. 由于上面的第 1 点和第 2 点，用于过滤的卷积矩阵的大小会无意中变为 6sigma x 6sigma。

在这里，您如何获得离散高斯。

最后，标准偏差的大小（以及因此使用的内核）取决于您怀疑图像中有多少噪声。显然，与较小的内核相比，较大的卷积核意味着更远的像素对中心像素的新值有贡献。

Answer 3

给定 sigma 和滤波器中的最小权重 epsilon，您可以求解滤波器 x 的必要半径：

例如，如果 sigma = 1，则当 x <= 2.715 时，高斯大于 epsilon = 0.01，因此滤波器半径 = 3（宽度 = 2*3 + 1 = 7）就足够了。

• sigma = 0.5，x <= 1.48，使用半径 2
• sigma = 1，x <= 2.715，使用半径 3
• sigma = 1.5，x <= 3.84，使用半径 4
• sigma = 2, x <= 4.89, 使用半径 5
• sigma = 2.5，x <= 5.88，使用半径 6

如果您减少/增加 epsilon，那么您将需要更大/更小的半径。