math - 从一组点中找到多项式函数

Question

我有很多点集。都有 ax 和 ay 坐标。我需要的是在 vb.net 中找出一个尽可能接近地描述这些点的多项式函数。有人知道如何做到这一点吗？

每组有18分！

Answer 1

这是一个众所周知的问题，根据您的需求，有许多解决方案。使用切比雪夫多项式是一种流行的解决方案。这一切都取决于你的观点的性质：虽然你可以很高兴地强制出一个最小阶拟合（在你的情况下是十七阶），但它通常会剧烈振荡，并且可能不是你想要的。您需要的平滑程度取决于问题。

在 Matlab、Mathematica 甚至 Python 中，有一些方法可以做这种事情：

• 需要使用切比雪夫多项式基础拟合多项式
• 迭代多项式乘法——Python中的切比雪夫多项式

您可能必须在 VB.net 中自行开发。从阅读维基百科开始；如果您只想实现这些东西，那么数学并不是特别繁重。

Answer 2

这不是特定于语言的问题，并且可能没有 API 可以帮助您直接解决此问题。

但是，可以将问题建模为求解线性系统，希望您可以从一些线性代数库中获得一些帮助。

看看这里。