maple - 如何用 maple 12 绘制和求解这个微分方程？

Question

$y^{\prime}=y-2$考虑初始条件为 的微分方程$y\left(0\right)=1$。

a) 使用欧拉法进行 4 步大小为 0.2 的估计$y\left(0.8\right)$

我知道如何手动做到这一点；但是，我安装了 Maple 12，并试图弄清楚如何使用 Maple 执行此操作，然后制作一个图表来显示该功能的每个步骤。有什么建议么。我曾尝试查看 mapleprimes，但它一直指向我没有的新版本 maplesoft 的功能。

我发布了这个问题作为模型使用，因为我已经手动解决了这个问题，它将帮助我为其他微分方程编辑它。

附言。我希望这是问这个问题的合适地方，如果不是，请告诉我哪里会更好。

Answer 1

restart:

sys := diff(y(x),x) = y(x) - 2;
IC := y(0) = 1;

sol := dsolve({sys,IC}, numeric,
          output = listprocedure,
          method = classical[foreuler], stepsize = 0.2):
yest := eval(y(x),sol):

for i from 1 to 4 do
  yest(0.2*i);
end do;

Peul:=plots:-odeplot(sol,x=0..1):
Peul;

exactsol:=dsolve({sys,IC});
yexact:=eval(y(x),exactsol);

for i from 1 to 4 do
  eval(yexact,x=0.2*i);
end do;

Pexact:=DEtools[DEplot](sys,y(x),x=0..1,[[y(0)=1]]):

plots:-display([Pexact,Peul],color=[green,red]);