algorithm - 用于 2d 到 3d 旋转和平移的 Kabsch 算法

Question

我的问题涉及将一组 2d 点与一组 3d 点匹配，并且两者之间具有已知的对应关系。基本上我在图像上有点，我需要最佳的平移和旋转以使这些点适合已知的 3d 点云。Kabsch 算法最初是为了找到 3d 点与另一个点云的最佳拟合，并且有 2d 到 2d 的实现，但不是我可以使用的。我知道这是可能的，但只是不知道如何去做。我在那里搜索代码，结果是空的。我目前正在使用 matlab 编程，但任何语言都可以。

谢谢你。

编辑：目标是获得 3d 点云的旋转和平移，以便在将 2d 点投影到图像平面时最好地匹配它。

我还应该提到，3d 到 2d 的投影是使用弱透视完成的。

Answer 1

所以基本上，你有一个“平面”或“线”点，就像第三维是 0。你可以像这样威胁他们，并使用平方距离最小化的典型 kabsh 算法，不是吗？

编辑：也许这是胡说八道，但是将 3d 身体投影到 2d 坐标并进行 2d 比较呢？计算成本很高，因此它包括探索 3d 对象 + 投影的所有角度，但通过应用投影更容易丢失一维，即向 2d 点添加新维度。