math - 如何用kmeans聚类曲线？

Question

我想对一些包含每日点击率的曲线进行聚类。数据集是时间序列中的点击率数据。

y1 = [time1:0.10,time2:0.22,time3:0.344,...]
y2 = [time1:0.10,time2:0.22,time3:0.344,...]

我不知道如何使用 kmeans 测量两条曲线的相似性。有没有为此目的的论文或一些图书馆？

Answer 1

对于相似性，您可以使用任何类型的时间序列距离。其中许多将执行比对，也包括不同长度的序列。

然而，k-means 不会让你到任何地方。

K-means并不意味着用于任意距离。它实际上不使用距离进行分配，而是使用最小平方和（恰好是欧几里得距离的平方） - 也就是：方差。

平均值必须与这个目标一致。不难看出，均值也使平方和最小化。这保证了 k-means 的收敛：在每一步（分配和均值更新）中，目标都会降低，因此它必须在有限数量的步骤后收敛（因为只有有限数量的离散分配）。

但是不同长度的多个时间序列的平均值是什么？