algorithm - 有没有办法暴力破解一个数学函数？

Question

我不确定这是否是一个愚蠢的问题，但我在谷歌上找不到任何东西。给定函数 f(x) 的一些数据点，是否有可能暴力破解函数 f(x) 本身可能是什么？

Answer 1

这将依赖于 f(x) 的一些先验知识。

如果知道函数是常数，一点就够了；一条线，然后是两个点，等等，用于多项式函数。

但如果你没有限制，这是不可能的。假设这里的函数意味着类似于实数上的实值函数，有（不可数）无限多个函数将在任何有限的数据点集上取指定值。

Answer 2

这主要是数学问题。这取决于可用数据点的数量。您基本上是在将数据拟合到函数中。直线等需要两个数据点。商业解决方案是 TableCurve 2D，http ://en.wikipedia.org/wiki/TableCurve_2D 。我会在谷歌上搜索非线性拟合。Numerical Recipes ( http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_Recipes )中也描述了拟合算法。最简单的算法将寻找假设函数和数据点之间的偏差。如果您假设数据点存在某些错误，则可以计算卡方和拟合优度。