matlab - 使用matlab将球体投影到平面

Question

这可能是非常基本的matlab，请见谅。我使用该命令sphere创建一个 3D 球体，并x,y,z使用 surf 生成它的矩阵。例如：

[x,y,z]=sphere(64);

我想将此 3D 球体投影（或求和）到笛卡尔 2D 平面之一（例如 XY 平面）中，以获得将成为该球体投影的 2D 矩阵。在输出上使用imshoworimagesc应该如下所示：

简单的求和显然不起作用，我怎样才能在 Matlab 中完成呢？

Answer 1

我可能完全误解了你的问题，在这种情况下，我道歉；但我认为以下三种方法之一实际上可能是您所需要的。请注意，方法 3 给出的图像看起来很像您提供的示例......但我到达那里的路线非常不同（根本不使用sphere命令，而是通过直接工作计算“内部体素”和“外部体素”与他们到中心的距离）。与第三张相比，我倒置了第二张图像，因为这样看起来更好 - 用零填充球体使它看起来几乎像一个黑色圆盘。

%% method 1: find the coordinates, and histogram them
[x y z]=sphere(200);
xv = linspace(-1,1,40);
[xh xc]=histc(x(:), xv);
[yh yc]=histc(y(:), xv);

% sum the occurrences of coordinates using sparse:
sm = sparse(xc, yc, ones(size(xc)));
sf = full(sm);

figure; 
subplot(1,3,1);
imagesc(sf); axis image; axis off
caxis([0 sf(19,19)]) % add some clipping
title 'projection of point density'

%% method 2: fill a sphere and add its volume elements:
xv = linspace(-1,1,100);
[xx yy zz]=meshgrid(xv,xv,xv);
rr = sqrt(xx.^2 + yy.^2 + zz.^2);
vol = zeros(numel(xv)*[1 1 1]);
vol(rr<1)=1;
proj = sum(vol,3);
subplot(1,3,2)
imagesc(proj); axis image; axis off; colormap gray
title 'projection of volume'

%% method 3: visualize just a thin shell:
vol2 = ones(numel(xv)*[1 1 1]);
vol2(rr<1) = 0;
vol2(rr<0.95)=1;
projShell = sum(vol2,3);
subplot(1,3,3);
imagesc(projShell); axis image; axis off; colormap gray
title 'projection of a shell'

Answer 2

您可以使用以下方法在 Matlab 中的 XY 平面上投影：

[x,y,z] = sphere(64);
surf(x,y,zeros(size(z)));

但我认为你不应该为此使用 Matlab，因为问题很简单，你可以分析地做到这一点......

Answer 3

我会看一下为此目的而设计的地图投影。

搜索“map projections matlab”会产生关于Matlab 映射工具箱的文档。但是，如果您想要或需要自己滚动，USGS网站上有一个很好的摘要，以及wikipedia文章。