python - 计算 Gamma(x+1/2)/Gamma(x)

Question

我需要为相当大的 x 计算 Gamma(x+1/2)/Gamma(x)。如果我只使用http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.special.gamma.html它会失败，因为分母和分子很大。然而，分数本身在 sqrt(x) 附近。我怎样才能准确地计算这个分数？

Answer 1

您可以使用beta(a, b) = gamma(a) * gamma(b) / gamma(a+b)

from scipy.special import gamma, beta
x = 10
print gamma(x+0.5)/gamma(x)
print gamma(0.5)/beta(x, 0.5)