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我正在尝试找到一种方法来计算Java 中具有复系数的多项式的根（即相当于在MATLAB 中使用roots() 可以轻松完成的操作）。

我已经准备好重新编码一个根查找算法，该算法构建伴随矩阵，然后使用广义特征值分解来查找根，但为此我需要一个处理复值矩阵运算的库。

我浏览了一段时间，似乎没有任何令人信服的东西，我认为这很奇怪。那我想问你：

  1. 你知道一个（稳定的）Java 库，它对复杂系数定义的多项式执行求根吗？

  2. 你知道在复杂值矩阵上执行 evd、svd、inverse 等的（稳定的）Java 库吗？

注意：我已经看过 JAMA（不处理复杂）、Michael Thomas Flanagan 的 Java 科学库（不再可用）、colt（似乎不处理复杂）、高效 Java 矩阵库（也不复杂）、DDogleg Numerics （不处理具有复系数的多项式）、JScience（不清楚 evd 是否可用）和来自 Apache 的 common-math（不清楚它们是否允许复杂矩阵，如果是，是否 evd 可用）。

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Durand-Kerner 方法也适用于复系数并且不依赖于矩阵计算。

实现起来很简单，你可以用谷歌搜索一个实现（Stackoverflow 禁止我链接我找到的那个）或者自己做一个。您可以将jscience库用于复杂数据类型，而不是算法本身。

编辑：没看到你也需要 evd，别介意我提到 jscience 作为做复杂矩阵数学的一个选项。

于 2013-03-13T13:08:08.550 回答
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如果想保持真实，请使用Bairstow method. 如果多项式有奇数次，首先使用Newton's method找到一个实根并将多项式减少到偶数次。这避免了 Bairstow 方法的奇点，它收敛到一个以无穷大为根的二次多项式。在通常的地方可以找到高质量的信息。其中一些是您真正编写或编辑的。

确定内根半径 r 并使用 z^2-2r*cos(phi)*z+r^2 和随机角度 phi 作为 Bairstow 方法的初始因子。它在每一步中产生一个二次因子，总是在实系数中并带有实系数，包含一对实根或复根的共轭对。

检查每个步骤的收敛速度，并在必要时从不同的初始点重新开始。紧缩后求新根，以原多项式和因式为起点，执行该方法，对根或二次因式进行润色。

于 2013-12-13T20:39:46.870 回答