我有大约 48 个 ctrl 点的贝塞尔曲线，我想将其转换为许多三次贝塞尔曲线......任何算法、数学理论或只是一个链接都可能有帮助:) ??
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数学理论：你不能这样做。n 阶贝塞尔曲线不能表示为任意数量的 (n-1) 阶贝塞尔曲线，因为曲率不能如实表示。您可以对其进行近似，但不会得到相同的结果。
练习：您可以将您的 48 阶曲线切割成简单曲线的部分，其中所有控制点都在开始/结束基线的同一侧，并且您的控制变量曲线上的中点大致位于曲线的中心曲线的凸包。对于此类曲线，低水平曲线是合理的近似值。您可以通过使用 48 阶曲线的一阶、二阶等导数根来查找曲线上的拐点（参见http://pomax.github.com/bezierinfo/#derivatives和http://pomax.github .com/bezierinfo/#splitting) 然后运行 de Casteljau 的算法来分割每个拐点的控制变量值之间的曲线。然后，您可以使用三次曲线近似每个生成的子曲线，结果看起来与原始曲线非常接近（或在像素级别看起来相同）。
那就是说：为什么你甚至有48阶曲线，这太疯狂了=P
于 2013-03-29T16:36:17.100 回答