math - FFT bin 中包含的信息

Question

我正在使用 FFTW 库进行分析。非常感谢任何建议。

让我们假设我们有一个函数f[k] = A_k*sin(kwT) + B_k*cost(kwT)，我想用采样率对它进行 FFT N = 4。这里，w是地球的恒星频率，T是我感兴趣的事件的恒星时间。如果我绘制 FFT 的输出，每个 bin（总共 4 个）将包含一些信息。我如何知道哪个 bin 包含有关特定A_k或的信息B_k？例如，输出的第一个 bin 对应于关于或两者的信息，这是真的A_1吗B_1？

Answer 1

第k- 个频率箱对应于 的中心频率k * fs / N，其中fs是您的采样频率，并且N是您的 FFT 长度。

请记住，“第一个”垃圾箱位于k == 0...

Answer 2

假设您以对应于波形周期的 1/4（幅度和相位未知）的四次采样，并且观察到的值为 a1...a4，则

A = (a1-a3)/2;
B = (a2-a4)/2;

分别给你余弦和正弦幅度（如果第一个样本在 t=0）。