让一般丢番图方程为： a1*x1 + a2*x2 + .... + am*xm = n ，其中 gcd(a1...am) = 1, (a1....am) >= 0
我想找到非负（x1..xm）解决方案的数量。有人可以帮我解决这个问题吗？详细的数学解释或算法将非常有帮助。
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您正在搜索的内容被称为“史密斯范式”。例如，在 wikipedia 上对此进行了解释：http ://en.wikipedia.org/wiki/Smith_normal_form wikipedia 条目还解释了此类问题的标准算法。
在您的特殊情况下，这基本上是欧几里得 gcd 算法。
于 2013-03-03T16:48:25.620 回答