math - 在 MATLAB 中求解矩阵？

Question

如何在MATLAB中求解 x 的（非平凡的）解 Ax = 0 ？

A = matrix
x = matrix trying to solve for

我试过 solve('A * x = 0', 'x') 但我只得到 0 作为答案。

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请注意，null(A) 的作用与以下相同（对于秩亏矩阵），但这是使用svd(A)MATLAB 中的函数（正如我在评论中提到的null(A)那样）。

[U S V] = svd(A);
x = V(:,end)

有关此的更多信息，这是与此相关的链接（由于公式，无法将其发布到此处）。

如果您想更直观地了解奇异值和特征值分解，请查看eigshowMATLAB。

score 10 · Accepted Answer

您可以使用N = null(A)来获取矩阵N。的任何列N（或者，实际上，任何列的线性组合N）都将满足Ax = 0. 这描述了所有可能的情况x——您刚刚找到了A.

注意：您只能找到这样的xifA具有非平凡的空空间。如果rank(A) < #cols of A.

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您可以查看 MATLAB 在其工具箱中是否有奇异值分解。这将为您提供向量的零空间。

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null(A)会给你直接的答案。如果您需要一个重要的解决方案，请尝试简化行梯形并参考 pdf 的第一页。

R = rref(A)

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