给定两个矩阵 A 和 B，其中 B 是对称的（并且是半正定的），计算 A`*B*A 的最佳（最快）方法是什么？
目前，使用 BLAS，我首先使用 dsymm（引入临时矩阵 C）计算 C=B*A，然后使用 dgemm 计算 A`*C。
使用 BLAS 和 mkl 是否有更好（更快，无临时）的方法来做到这一点？
谢谢。
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我将提供某种答案：与一般情况 A*B*C 相比，您知道最终结果是对称矩阵。用 BLAS 子程序 dsymm 计算 C=B*A 后，你想计算 A'C，但你只需要计算矩阵的上对角线部分，并将严格的上对角线部分复制到下对角线部分。
不幸的是，似乎没有一个 BLAS 例程，您可以事先声明给定两个通用矩阵，输出矩阵将是对称的。我不确定为此编写自己的函数是否有益。这可能取决于矩阵的大小和实现。
编辑：这个想法最近似乎在这里得到解决：A Matrix Multiplication Routine that Updates Only the Upper or Lower Triangular Part of the Result Matrix
于 2013-03-01T12:29:41.753 回答