python - 给定两个大小相等的二进制矩阵，计算模式相似度得分

Question

假设我有两个 4*4 矩阵（表示二进制图像），我想计算两个矩阵上显示的模式的相似度得分（从 0 到 1）。两个矩阵之间的“on”像素数始终相同，例如：

M1
0 1 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0

M2
0 0 0 0
0 0 0 0
1 1 1 0
0 0 1 0

M3
1 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 1

M4
0 0 0 0
1 1 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0

在这种情况下，我希望 M1:M2 给出满分 (1)，因为图案的位置无关紧要。M1:M3 应该给出一个很差的分数，而 M1:M4 会得到一个很好但不完美的分数。目前，我只对相同方向的图案感兴趣，因此不需要检查图案方向。

任何有关算法的帮助或建议将不胜感激！

这个的最终实现将用 Matlab 编写，但我正在用 Python 编写一个初始测试实现，所以任何一个库都很好:)

Answer 1

似乎对conv2将进行的操作是相关的，但这只是建议。这是一种不同的方法，因为 M1 和 M2 是相同的，它们具有相同的主成分，因此svd可以作为相似度的度量，例如：

abs(sum(svd(M1)-svd(M2)))
ans =
   1.1102e-16

abs(sum(svd(M1)-svd(M4)))
ans =
   0.1189

abs(sum(svd(M3)-svd(M4)))
ans =
    0.7321

Answer 2

这是直接的计算机视觉，但这里是一个幼稚的开始：针对每种可能的排列将两个矩阵相互卷积。