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我有三个方程，如下所示：

  • x + y + z = 100；
  • x + y - z = 50；
  • x - y - z = 10；

如何使用 Java 找到 x、y 和 z 的值？

String equation1="x+y+z=100;";
String equation2="x+y-z=50;";
String equation3="x-y-z=10;";

int[] SolveEquations(equation1,equation2,equation3) {
   // to do
   // how to do?    
}

您有任何可能的解决方案或其他通用框架吗？

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8 回答 8

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您可以使用行列式计算 xy 和 z 的值。逻辑可以在这里找到http://www.intmath.com/Matrices-determinants/1_Determinants.php

然后你需要使用 3 维数组在 java 中实现它。

于 2009-09-16T09:26:51.837 回答
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由于您正在编写 Java，因此您可以使用JAMA包来解决这个问题。我会推荐一个好的 LU 分解方法。

这是一个简单的线性代数问题。您应该能够很容易地手动解决它或使用 Excel 之类的东西。一旦你有了它，你就可以使用该解决方案来测试你的程序。

当然，不能保证有解决方案。如果您的矩阵是单数的，则意味着这三条线在 3D 空间中没有交集。

于 2009-09-16T10:11:41.987 回答
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您可以使用 java 矩阵包JAMA。请在下面查看此示例的完整页面 

/*
 *Solving three variable linear equation system
 * 3x + 2y -  z =  1 ---> Eqn(1)
 * 2x - 2y + 4z = -2 ---> Eqn(2)
 * -x + y/2-  z =  0 ---> Eqn(3)
 */
import Jama.Matrix;
import java.lang.Math.*;
public class Main {
    public Main() {
        //Creating  Arrays Representing Equations
        double[][] lhsArray = {{3, 2, -1}, {2, -2, 4}, {-1, 0.5, -1}};
        double[] rhsArray = {1, -2, 0};
        //Creating Matrix Objects with arrays
        Matrix lhs = new Matrix(lhsArray);
        Matrix rhs = new Matrix(rhsArray, 3);
        //Calculate Solved Matrix
        Matrix ans = lhs.solve(rhs);
        //Printing Answers
        System.out.println("x = " + Math.round(ans.get(0, 0)));
        System.out.println("y = " + Math.round(ans.get(1, 0)));
        System.out.println("z = " + Math.round(ans.get(2, 0)));
    }

    public static void main(String[] args) {
        new Main();
    }
}

于 2016-02-12T12:58:52.703 回答
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您也可以使用Commons Math。他们的用户指南中有一个部分（见 3.4 ）

于 2009-09-16T10:14:25.667 回答
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使用ANTLR创建解析器。然后使用高斯消元法评估AST。

于 2009-09-16T09:38:27.063 回答
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使用Gaussian_elimination非常简单，但是有些值你可能很难计算。

代码示例

于 2009-09-16T09:41:20.207 回答
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试试这个，请：

import org.apache.commons.math3.linear.*;
import org.junit.Assert;
import org.junit.Test;

/**
 * Author: Andrea Ciccotta
 */
public class LinearSystemTest extends Assert {

    /**
     * Ax = B
     * 2x + 3y - 2z = 1
     * -x + 7y + 6x = -2
     * 4x - 3y - 5z = 1
     * <p>
     * it will use the LUDecomposition:
     * LU decomposition:
     * 1. find A = LU where LUx = B
     * 2. solve Ly = B
     * 4. solve Ux = y
     */
    @Test
    public void linearSystem3x3Test() {
        final RealMatrix coefficients = new Array2DRowRealMatrix(new double[][]{{2, 3, -2}, {-1, 7, 6}, {4, -3, -5}});
        final DecompositionSolver solver = new LUDecomposition(coefficients).getSolver();

        final RealVector constants = new ArrayRealVector(new double[]{1, -2, 1}, false);
        final RealVector solution = solver.solve(constants);
        final double[] arraySolution = solution.toArray();

        assertEquals(arraySolution[0], -0.36986301369863006, 0);
        assertEquals(arraySolution[1], 0.1780821917808219, 0);
        assertEquals(arraySolution[2], -0.6027397260273972, 0);
    }

}
于 2020-11-13T14:17:28.433 回答
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求解线性系统方程的方法有很多。有一种最简单的方法可以执行此操作。在示例中，java 代码使用矩阵方法求解两个变量，但您可以修改以执行 3 个变量计算。

import java.util.Scanner; //OBJETO SCANNER

public class SYS2 {

    public static void main (String args[]) {

        //VARIABLE DECLARATION SPACE
        int i=0,j = 0;
        float x,y;
         Scanner S = new Scanner (System.in);

         int EC3[][]= new int [2][3]; //ARRAY TO STORE EQUATION 2X3

         float DET1=0;
        float DET2 =0;


        float DETA=0;
         float DETB=0;

        //END VARIABLE DECLARATIONS
       System.out.println("Enter Equation System : ");

for (i=0; i< 2; i++) {
                for (j=0; j< 3; j++) 
                        EC3[i][j] = S.nextInt();
                }    

                System.out.println("SISTEMA DE ECUACION LINEAL: "); //THIS SENTENCE ONLY PRINT THE CATCHED VALUES OF EQUATION

                for (i=0; i< 2; i++) {
                        for (j=0; j< 3; j++) 

                              System.out.print(EC3[i][j] + "  ");

                            System.out.println();


                }    




           //    System.out.print("Determinante A de la Matriz: ");

             //    System.out.print((EC3[0][2] * EC3[1][1]) - (EC3[0][1]*EC3[1][2]) );

                for (i=0;i<2;i++) {
                        for (j=0; j<2;j++)
                                DET1=  ((EC3[0][2] * EC3[1][1]) -( EC3[0][1]*EC3[1][2]));
                }

                           //    System.out.print(DET1 );
                            //       System.out.println();

                                 for (i=0;i<2;i++) {
                                        for (j=0; j<2;j++)
                                         DET2=  ((EC3[0][0] * EC3[1][1]) - (EC3[0][1]*EC3[1][0]));
                }

                               // System.out.print("Determinante B de la Matriz: ");
                               //  System.out.println(DET2 ); 

    x = (DET1 / DET2);

    System.out.println();
    System.out.println("X = " + x);
    System.out.print("=======================");
    //FIN PARA VALOR DE X



    //COMIENZO DE VALOR DE Y

  //  System.out.print("Determinante A de la Matriz Y: ");

                                    for (i=0;i<2;i++) {
                                            for (j=0; j<2;j++)
                                         DETA=  EC3[0][0] * EC3[1][2] - EC3[0][2]*EC3[1][0];


                                        //    System.out.print(DETA );
                                          //  System.out.println();
                }


                                     for (i=0;i<2;i++) {
                                            for (j=0; j<2;j++)
                                         DETB=  EC3[0][0] * EC3[1][1] - EC3[0][1]*EC3[1][0];

                }

                                   // System.out.print("Determinante B de la Matriz Y: ");
                                   //  System.out.println(DETB );                  
                                    y = DETA / DETB;

                                    System.out.print("=======================");
                                    System.out.println();

                                    System.out.println("Y = " + y);
                                    System.out.print("=======================");
    }
}
于 2020-05-05T18:08:02.270 回答