3d - 正交投影到 2D

Question

如何使用非基数向量将一组 3D 点 (x1,y1,z1...) 正交投影到二维空间 (x1,y1...) 以表示要折叠的轴？我环顾四周，找不到满意的答案，我的线性数学手册只有平面投影，而不是二维空间的投影，许多与投影有关的答案要么是透视，要么是基轴，这是我需要的原因这是计算坠落物体上的空气阻力，我的向量是物体的速度。

Answer 1

诀窍是使用基数向量，因为它使这变得微不足道。大多数 3d 软件包背后的想法是，相机始终以基本方向（通常是 -z）的方向定向。世界被改变以匹配相机。

那么你如何处理非主要方向呢？您以相同的方式处理它们，只是将世界转换为相机的基本空间。所以你要做的是为平面形成一个矩阵，该平面的法线为负 z。Y和x轴是彼此和z的任意正交单位向量。然后身体通过逆矩阵转换到相机空间的基数空间。最终结果是一个对齐的 3d 空间，因此读取前 2 个坐标会产生您的答案，并且在透视的情况下，您仍然需要将点与它们的 w 值分开。

我制作的一个旧视频示例，可视化了透视的所有步骤，可以在这里找到（2.5M Quicktime 电影）

从本质上讲，这只是一个选择你认为好的参考框架的问题。它与您只是缺少具有分层转换链的不明显部分的计算相同。