有谁知道一个可靠、准确的库来计算 Java 中的多元正态 (MVN) CDF？我正在寻找类似MATLAB 的 mvncdf 函数的东西。我需要能够为最大 10 或更大的尺寸做到这一点。大多数统计/数学库没有这个功能。能够计算对数概率是一个加分项。
从这篇文章中，似乎没有提到其他一些语言的免费实现。虽然直接的 java 实现会动摇，但我会接受其他不需要许可证的语言（例如，不是 MATLAB 或 IMSL）的实现，并且可以以最小的开销从 Java 轻松调用。
（这个问题是StackExchange math 上的一篇文章的衍生品，我试图计算正常随机变量排序的概率......如果您有兴趣尝试直接使用其他数学方法解决问题，请检查出来。）
在做了一些额外的研究之后，似乎以下是最合理的方法。
多元正态 CDF 计算起来并不简单（尤其是对于大维度），并且已经有几篇关于该主题的学术论文。Alan Genz 教授有一堆 Fortran-77 子程序，可以计算各种多元密度和 CDF，可在他的页面上找到：http: //www.math.wsu.edu/faculty/genz/software/software.html
正如您从其中的一些代码中看到的那样，用另一种语言重新实现并不是一件轻而易举的事情，这可能就是为什么除非有人付费才这样做的原因。很多数学/数值编程都是在研究层面在 Fortran 中完成的，所以这是大多数最好的代码所在的地方。
因此，为了获得最佳结果，最好直接使用 JNI 或 JNA 调用（本机编译的）Fortran 子例程。JNA 似乎是最容易实现的，遵循以下说明：http ://www.javaforge.com/wiki/66061 。使用它和其他一些参考资料，我实现了 Java-JNA-Fortran 链接，以便能够调用 MVNEXP（预期值）和 MVNDST（cdf）子例程。你可以在这里查看代码：
还要指出：对于一些二元分布和其他在公共数学中找不到的东西，确实存在本机 Java 代码；它改编自上面的来源：http ://www.iro.umontreal.ca/~simardr/ssj/indexe.html 。这是一个非常好的数学库，我直到现在才发现。
添加到 OP 的解决方案（例如：最好的选择是 fortran 代码，并且没有其他确定的接近），获得纯 java 库的一种方法是使用 f2j 编译器（fortran 到 java）http://icl。 cs.utk.edu/f2j
我发现它生成的代码非常可行（例如这个 minpack 库：http ://www1.fpl.fs.fed.us/optimization/LmderTest_f77.html ）。我记得的唯一烦恼是数组从“1”与“0”开始，但可以通过一个简单的包装函数轻松处理（如果你关心的话）。
@Andrew：如果你转换它，我会感兴趣的！