python - 测试两个数组之间的统计显着差异

Question

我有两个具有相同形状（105,234）的二维数组，名为 A 和 B，基本上由其他数组的平均值组成。我熟悉 Python 的 scipy 包，但我似乎无法找到一种方法来测试两个数组在每个单独的数组索引处是否在统计上显着不同。我认为这只是一个大型的 2D 配对 T 检验，但我遇到了困难。有什么想法或其他要使用的软件包吗？

Answer 1

如果我们假设网格点上每个均值的潜在方差相同，并且观测值的数量相同或已知，那么我们可以使用均值数组直接估计均值的标准差。

将网格点之间的差除以标准差，得到t个分布的随机变量，可以直接检验，即可以计算出p值。

作为多点测试，我们将遇到多重测试问题http://en.wikipedia.org/wiki/Multiple_comparisons#Large-scale_multiple_testing并且应该更正 p 值。

Answer 2

如果您的问题是“二维分布是否不同？”，请参阅 数字食谱 p。763
（并进一步询问如何在 numpy / scipy 中做到这一点）。您可能还会询问stats.stackexchange。

Answer 3

我假设 x,y 坐标无关紧要，我们只有两组独立的测量值。

一种可能的方法可能是计算每个数组的平均值的标准偏差，将此值乘以学生系数（对于您的天文样本数和 95 % 置信水平，可能有点 1.645）并获得围绕平均值的置信范围方法。如果两个不同数组的置信范围重叠，则它们之间的差异不显着。公式可以在这里找到。

Answer 4

转到 MS Excel。如果你没有你的工作，还有其他选择

在 Excel 工作表中输入数字数组。在输入字段中运行公式 =TTEST (array1,array2,tail)。一尾是一，二尾是二……很简单。这是一个简单的学生 T，我相信您可能仍然需要一个 t 表来解释统计数据（互联网）。然而，它可以快速比较样本。