matlab - Matlab中的傅里叶变换（DTFT，CTFT）

Question

我必须计算信号的傅里叶变换和傅里叶逆变换并绘制其图形（幅度和相位）。

如何在 Matlab 中做到这一点？据我所知，Matlab 提供了计算 DFT 的内置函数fft，并且可能可以将结果从 DFT 转换为 DTFT。我找到了fft在内部使用 DTFT 的函数。

function [H, W] = dtft(h, N)
%DTFT   calculate DTFT at N equally spaced frequencies
%----
%   Usage:   [H, W] = dtft(h, N)
%
%      h : finite-length input vector, whose length is L
%      N : number of frequencies for evaluation over [-pi,pi)
%              ==> constraint: N >= L 
%      H : DTFT values (complex)
%      W : (2nd output) vector of freqs where DTFT is computed

%---------------------------------------------------------------
% copyright 1994, by C.S. Burrus, J.H. McClellan, A.V. Oppenheim,
% T.W. Parks, R.W. Schafer, & H.W. Schussler.  For use with the book
% "Computer-Based Exercises for Signal Processing Using MATLAB"
% (Prentice-Hall, 1994).
%---------------------------------------------------------------

N = fix(N);
L = length(h);  h = h(:);  %<-- for vectors ONLY !!!
if( N < L )
   error('DTFT: # data samples cannot exceed # freq samples')
end;
W = (2 * pi / N) * (0:(N-1))';
mid = ceil(N/2) + 1;
W(mid:N) = W(mid:N) - 2 * pi;   % <--- move [pi,2pi) to [-pi,0)
W = fftshift(W);
H = fftshift(fft(h,N));  %<--- move negative freq components
end

您能帮我更改此功能以获取 IDTFT 吗？或者也许有人有其他类似的功能来完成这项任务。

Answer 1

IDTFT 应该是一个简单的积分，因此您可以这样做：

X_r = ifft(ifftshift(X_w))

例子

让我们用一个简单的正弦波来检查一下：

%// Generate input signal
t = linspace(0, 10, 1000);
x = sin(2 * pi * t);

%// Compute DTFT and IDTFT
[X_w, F] = dtft(x, 1000);   %// DTFT
X_r = ifft(ifftshift(X_w)); %// IDTFT

%// Plot the result
figure
subplot(2, 1, 1), plot(t, x)
subplot(2, 1, 2), plot(t, X_r)

这应该产生以下情节：