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我需要用户能够在地图上绘制复杂的多边形，然后让应用程序检查给定的经度/纬度是否位于该多边形内。

我只能找到使用不补偿地球曲率的简单 x/y 笛卡尔坐标系的算法。

用户在 PC 上绘制多边形，其中点通过无线电传输到嵌入式设备，然后需要检查给定多边形是否位于其当前位置（从 GPS 获取）。

由于这是针对嵌入式设备的，因此我无法使用大型库，而是需要算法自己执行检查或使用非常小的库。但我似乎无法找到任何这样的算法。

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这是我在 C# 中为包含顶点列表的 Polygon 类编写的实现。它不考虑地球的曲率。相反，您会在运行之前将多边形预处理为更小的段。

该算法的性能非常好。即使对于具有数千条边的多边形，它也可以在我的桌面上大约一两毫秒内完成。

代码已经优化了很多，所以不像伪代码那样可读。

public bool Contains(GeoLocation location)
{
    if (!Bounds.Contains(location))
        return false;

    var lastPoint = _vertices[_vertices.Length - 1];
    var isInside = false;
    var x = location.Longitude;
    foreach (var point in _vertices)
    {
        var x1 = lastPoint.Longitude;
        var x2 = point.Longitude;
        var dx = x2 - x1;

        if (Math.Abs(dx) > 180.0)
        {
            // we have, most likely, just jumped the dateline (could do further validation to this effect if needed).  normalise the numbers.
            if (x > 0)
            {
                while (x1 < 0)
                    x1 += 360;
                while (x2 < 0)
                    x2 += 360;
            }
            else
            {
                while (x1 > 0)
                    x1 -= 360;
                while (x2 > 0)
                    x2 -= 360;
            }
            dx = x2 - x1;
        }

        if ((x1 <= x && x2 > x) || (x1 >= x && x2 < x))
        {
            var grad = (point.Latitude - lastPoint.Latitude) / dx;
            var intersectAtLat = lastPoint.Latitude + ((x - x1) * grad);

            if (intersectAtLat > location.Latitude)
                isInside = !isInside;
        }
        lastPoint = point;
    }

    return isInside;
}

基本思想是找到跨越您正在测试的点的“x”位置的多边形的所有边。然后你会发现它们中有多少与在你的点上方延伸的垂直线相交。如果偶数在该点上方交叉，那么您就在多边形之外。如果上面有一个奇数交叉，那么你就在里面。

于 2012-12-19T11:13:30.823 回答
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良好的解释和简单的 C 代码，您可以将其转换为您的需要

http://alienryderflex.com/polygon/

如果您有许多不重叠的多边形，请将多边形检查与 RTree 结合起来，以便快速剔除搜索树。

于 2014-07-21T15:27:23.103 回答