math - 世界空间到相机空间

Question

我对如何将世界空间坐标转换为相机坐标感到困惑。

我目前的理解是，我需要计算相机空间矢量，其中

n = 视点 - 观察

u = up(0,1,0) X n(归一化)

v = n X u

那么一旦我有 < U, V, N > 我会简单地将每个点乘以 吗？

Answer 1

让我们假设：

• 眼睛位置为E =(e_x, e_y, e_z),
• 观察方向为D =(d_x, d_y, d_z)
• 上向量是UP =(up_x, up_y, up_z)

现在首先构造一个正交框架：

• R = DX向上
• U = RXD
• 现在对 D,R,U 进行归一化，您就有了相机的正交框架 (D,R,U)

为了将全局坐标系转换为凸轮坐标系，您可以应用以下矩阵M_R：

• | R_x, R_y, R_z, 0 |
• | U_x, U_y, U_z, 0 |
• | -D_x，-D_y，-D_z，0|
• | 0.0, 0.0, 0.0, 1.0|

如果您的凸轮未位于全局原点，您还必须应用翻译M_T：

• | 1, 0, 0, -e_x |
• | 0, 1, 0, -e_y |
• | 0, 0, 1, -e_z|
• | 0, 0, 0, 1|

最后，您从全局到凸轮坐标的完整转换矩阵是：

• M = M_R * M_T

• | R_x, R_y, R_z, (R 点 -E) |
• | U_x, U_y, U_z, (U 点 -E) |
• | -D_x，-D_y，-D_z，（D点E）|
• | 0.0, 0.0, 0.0, 1.0|

Answer 2

我认为之前的帖子有错误

这个矩阵

| R_x, R_y, R_z, (R dot -E) |
| U_x, U_y, U_z, (U dot -E) |
| -D_x, -D_y, D_z, (D dot E)|
| 0.0, 0.0, 0.0, 1.0|

应该是（我在openGL中测试过，这个是对的）

| R_x, R_y, R_z, (R dot -E) |
| U_x, U_y, U_z, (U dot -E) |
| -D_x, -D_y, -D_z, (D dot E)|
| 0.0, 0.0, 0.0, 1.0|