math - 随着时间的推移预测网格上的点？

Question

我有一个希望是简单的问题。我用 Nuke 做一个线性动画，我有 2 分。point1 @ frame 1 是 (5,90) point2 @ frame 10 是 (346,204)

使用线性插值类型，我想确定 x 和 y 点在第 30 帧处的位置。我尝试的方法是使用斜率公式，然后找到 y 截距。

m = (204 - 90) / (346 - 5)
m =  114/341 = .3343

然后我得到了拦截：

Y = Mx + b
90 = .3343(5) + b
90 = 1.6715 + b
88.3285 = b

所以...我得到了我的生产线的公式。y = .3343X + 88.3285

有人可以帮我弄清楚在任何给定帧上的点在哪里吗？如果您愿意，请参考随附的图片...您可以看到我的图表的图片。

我想我遇到的问题是将时间与坐标点联系起来。

谢谢

Answer 1

只需将 x 视为时间 (t) 的函数。

这是一些坐标：

(t, x)
(1, 5)
(10, 346)

以及线方程的一些计算：

x = mt+b

m = (346-5) / (10-1)
m = 341/9

b = 5 - (341/9)*1
b = - 296/9

x = (341t - 296)/9

使用我的公式 (t -> x) 和你的公式 (x -> y)，我可以计算出 t=30 处的位置

t = 30
x = 1103 + 7/9
y = 457.3214