performance - for循环中的计算速度

Question

我在 matlab 中编写了一个小循环来生成随机 NxN 矩阵。循环是

tic
for i=1:10000
    u=rand(1,10000);
    tau(i,:)=d.*(u(1,:)-0.5);
end
toc

我第一次只尝试了一次循环例程，

    u=rand(1,10000);
    tau=d.*(u(1,:)-0.5);

这在 0.000169 秒内给了我 tau。我假设循环将花费大约 1.69 秒。没有，粉丝们疯狂地花了 555.018280 秒。

是否有
a）速度与迭代次数不呈线性关系的原因？
b）为什么多次执行例程需要更长的时间的原因c）
加速这个的方法（我实际上想生成更大的矩阵），例如更好的循环或给我的方法，比如说，同类型的 1'000'000x1'000'000 矩阵？

score 7 · Accepted Answer

您必须首先预先分配您的矩阵tau，即

  tau = zeros(10000,10000);

否则matlab将在有足够空闲内存的区域不断重新分配它（=>找到一个有足够空闲空间+硬拷贝的区域）。

一般来说，您将获得更好的性能矢量化整个过程：

 u=rand(10000,10000);
 tau=d.*(u-0.5);

编辑：最重要的是，在下面的评论中听取罗迪的明智建议。（无论如何，我想这会比串行执行 rand(a,b)快一点）。arand(1,b)

score 0 · Accepted Answer

一种明显的可能性是内存访问量。测试循环的内存可能完全在缓存中，但是由完整循环写入的内存需要大量的主内存访问。

这是一个可检验的假设：时间写整个矩阵，而不做算术。

如果我了解 Matlab 索引，您可能会更快地切换尺寸，以便您编写位于同一列而不是同一行的块。将 u 转换为循环外的列向量也可能会有所帮助。一般来说，大矩阵访问应该尽可能按内存顺序进行。

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