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我需要沿定义的线（3D）以相等的间距计算 n 个点（3D）。我知道这条线的起点和终点。首先，我用

for k in range(nbin):
  step = k/float(nbin-1)
  bin_point.append(beam_entry+(step*(beamlet_intersection-beam_entry)))

然后，我发现对大型数组使用追加需要更多时间，然后我更改了如下代码：

bin_point = [start_point+((k/float(nbin-1))*(end_point-start_point)) for k in range(nbin)]

我得到一个建议，使用 newaxis 将进一步缩短时间。修改后的代码如下所示。

step      = arange(nbin) / float(nbin-1)
bin_point = start_point + ( step[:,newaxis,newaxis]*((end_pint - start_point))[newaxis,:,:] )

但是，我无法理解 newaxis 函数，我也有疑问，如果改变 start_point 和 end_point 的结构或形状，相同的代码是否可以工作。同样，我如何使用 newaxis 来 mdoify 以下代码

 for j in range(32):      # for all los
   line_dist[j] = sqrt([sum(l) for l in (end_point[j]-start_point[j])**2])

抱歉这么笨重，更清楚 start_point 和 end_point 的结构是

array([ [[1,1,1],[],[],[]....[]], 
        [[],[],[],[]....[]],
        [[],[],[],[]....[]]......,
        [[],[],[],[]....[]] ])
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问题中新轴版本的解释：这些不是矩阵乘法，ndarray 乘法是逐个元素乘法与广播. step[:,newaxis,newaxis] 是 num_steps x 1 x 1，而 point[newaxis,:,:] 是 1 x num_points x num_dimensions。将形状为 (num_steps x 1 x 1) 和 (1 x num_points x num_dimensions) 的 ndarray 一起广播会起作用，因为广播规则是每个维度都应该为 1 或相同；它只是意味着“重复维度为 1 的数组的次数与另一个数组的对应维度一样多”。这会以一种非常有效的方式产生一个形状为 (num_steps x num_points x num_dimensions) 的 ndarray；i, j, k 下标将是沿第 j 行的第 i 步的第 k 个坐标（由第 j 对起点和终点给出）。

演练：

>>> start_points = numpy.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0]])
>>> end_points = numpy.array([[10, 0, 0], [0, 10, 0]])
>>> steps = numpy.arange(10)/9.0
>>> start_points.shape
(2, 3)
>>> steps.shape
(10,)
>>> steps[:,numpy.newaxis,numpy.newaxis].shape
(10, 1, 1)
>>> (steps[:,numpy.newaxis,numpy.newaxis] * start_points).shape
(10, 2, 3)
>>> (steps[:,numpy.newaxis,numpy.newaxis] * (end_points - start_points)) + start_points
array([[[  1.,   0.,   0.],
        [  0.,   1.,   0.]],
       [[  2.,   0.,   0.],
        [  0.,   2.,   0.]],
       [[  3.,   0.,   0.],
        [  0.,   3.,   0.]],
       [[  4.,   0.,   0.],
        [  0.,   4.,   0.]],
       [[  5.,   0.,   0.],
        [  0.,   5.,   0.]],
       [[  6.,   0.,   0.],
        [  0.,   6.,   0.]],
       [[  7.,   0.,   0.],
        [  0.,   7.,   0.]],
       [[  8.,   0.,   0.],
        [  0.,   8.,   0.]],
       [[  9.,   0.,   0.],
        [  0.,   9.,   0.]],
       [[ 10.,   0.,   0.],
        [  0.,  10.,   0.]]])

如您所见，这会产生正确的答案:) 在这种情况下，广播 (10,1,1) 和 (2,3) 会导致 (10,2,3)。你所拥有的是广播 (10,1,1) 和 (1,2,3) ，它们完全相同并且也产生 (10,2,3)。

问题的距离部分的代码不需要 newaxis：输入是 num_points x num_dimensions，输出是 num_points，因此必须删除一维。这实际上是你总结的轴。这应该有效：

line_dist = numpy.sqrt( numpy.sum( (end_point - start_point) ** 2, axis=1 )

这里 numpy.sum(..., axis=1) 表示仅沿该轴的总和，而不是所有元素：形状为 num_points x num_dimensions 的 ndarray 沿轴 = 1 求和产生具有 num_points 的结果，这是正确的。

编辑：删除没有广播的代码示例。编辑：修复索引的顺序。编辑：添加 line_dist

于 2012-11-16T13:14:00.827 回答
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我不是通过理解你写的所有东西，但我已经可以告诉你一些事情；也许他们有帮助。

newaxis是一个标记而不是一个函数（事实上，它是 plain None）。它用于将（未使用的）维度添加到多维值。有了它，您可以从 2D 值（甚至更多）中生成 3D 值。输入值中已经存在的每个维度必须由:索引中的冒号表示（假设您要使用所有值，否则它会变得复杂超出我们的用例），要添加的维度由 表示newaxis。

示例：
输入是一维向量（1D）：1,2,3
输出应为矩阵（2D）。
有两种方法可以做到这一点；向量可以每行填充一个值，或者向量可以仅填充矩阵的第一行也是唯一一行。第一个由 创建vector[:,newaxis]，第二个由创建vector[newaxis,:]。结果：

>>> array([ 7,8,9 ])[:,newaxis]
array([[7],
       [8],
       [9]])
>>> array([ 7,8,9 ])[newaxis,:]
array([[7, 8, 9]])

（多维值的维度当然是用数组的嵌套来表示的。）

如果输入中有更多维度，请多次使用冒号（否则将忽略更深的嵌套维度，即数组被视为简单值）。我不会在此处粘贴此表示，因为当使用嵌套括号在 2D 显示器上写入 3D 和 4D 值时，由于光学复杂性，它不会澄清事情。我希望无论如何都能清楚。

于 2012-11-16T11:02:01.520 回答
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newaxis 以这样的方式重塑数组，以便当您乘以 numpy 时使用广播。这是一个很好的广播教程。

step[:, newaxis, newaxis]与step.reshape((step.shape[0], 1, 1))（如果step是 1d）相同。任何一种重塑方法都应该非常快，因为在 numpy 中重塑数组非常便宜，它只是查看数组，特别是因为你应该只做一次。

于 2012-11-17T03:56:12.163 回答