matlab - 如何从另一个矩阵的每个对应行中减去矩阵的每个项目

Question

A = [1 2 3; 7 6 5]
B = [3 7];
A-B = [1-3 2-3 3-3; 7-7 6-7 5-7];
ans =[-2 -1 0; 0 -1 -2]

这是我想做的操作。除了迭代解决方案之外，我怎么能通过矩阵函数来做到这一点？

Answer 1

使用 最方便地执行此操作bsxfun，它会自动扩展数组以匹配大小（因此您不需要使用repmat）。请注意，我需要转置B以使其成为 2×1 数组。

A = [1 2 3; 7 6 5]
B = [3 7];

result = bsxfun(@minus,A,B')

result =

-2    -1     0
 0    -1    -2

Answer 2

我认为乔纳斯的回答是最好的。但只是为了记录，这里是使用显式的解决方案repmat：

A = [1 2 3; 7 6 5];
B = [3 7];

sz = size(A);
C = A - repmat(B', [1 sz(2:end)]);

Jonas 的答案不仅更简单，而且对于我机器上的大型矩阵，它实际上快了 2 倍。

值得注意的是，在 A 是一个 nd 数组的情况下，这两种解决方案都做了一些非常合理的事情。该矩阵C将具有以下属性：

C(k,:,...,:) == A(k,:,...,:) - B(k)

事实上，在 B 是 md 的情况下，Jonas 的答案会运行，并且很可能会做你想做的事，只要 和 的初始尺寸A具有B'相同的大小。您可以更改 repmat 解决方案以模仿这一点......此时您开始重新实现bsxfun！

Answer 3

通常你不能。迭代解决方案将是必要的，因为问题定义不明确。矩阵加法/减法仅针对相同维度的矩阵定义。

IE：

A =         | 1 2 3 |
            | 7 6 5 |

B =         | 3 7 |

从 2x3 矩阵中减去 1x2 矩阵是没有意义的。

但是，如果您将 B 乘以某个中间矩阵以使结果为 2x3 矩阵，则可以使用，即：

B' * Y =    | 3 3 3 |
            | 7 7 7 |

例如：

B' =        diag(B)
   =        | 3 0 |
            | 0 7 |


B' * Y =    | 3 3 3 |
            | 7 7 7 |

Y =         | 1 1 1 |
            | 1 1 1 |

因此，A-B'*Y给出了一个有效的、非迭代的解决方案。

A-(B'*Y) =      | 1 2 3 |  -  | 3 3 3 |
                | 7 6 5 |     | 7 7 7 |

         = A - (diag(B) * Y )

这里唯一的“欺骗”是使用diag()函数，它将向量转换为严格对角矩阵。有一种方法可以手动分解一组矩阵/向量乘法运算以手动重新创建diag()函数，但这比我上面的解决方案本身更有效。

祝你好运！