math - 如何在 0 和一个不确定的大数之间非线性地映射数字，使其介于 0 和 1 之间

Question

我想将 0 和 m 之间的数字映射到 0 和 1 之间，但 m 是不确定的并且大约是大数字。我如何将这些数字非线性地映射到 0 和一个不确定的大数之间以介于 0 和 1 之间。我使用了 arctan 函数，但它不是很好和统一的。

Answer 1

好吧，如果您想要一个非线性函数将任意正实数域映射到实数 [0,1] 的余域，那么理论上您可以使用：

f(x) = x / (x + 1)

该函数在所有点 [0,infinity) 处都是连续的。

但是，您必须意识到浮点数的位数是有限的。在某些时候，根据实现会发生冲突。