给定一个矩阵m
,一个起点p1
和一个终点p2
。目标是计算有多少种方法可以到达最终矩阵(p2=1 和其他=0)。为此,每次您跳到某个位置时,您都会减一。您最多只能从一个位置跳到另一个位置,水平或垂直两个位置。例如:
m = p1=(3,1) p2=(2,3)
[0 0 0]
[1 0 4]
[2 0 4]
你可以跳到位置[(3,3),(2,1)]
当您从一个位置跳过时,您将其减一并再次执行所有操作。让我们跳到列表的第一个元素。像这样:
m=
[0 0 0]
[1 0 4]
[1 0 4]
现在你就位了(3,3)
,你可以跳到这些位置[(3,1),(2,3)]
并一直这样做直到最终的矩阵:
[0 0 0]
[0 0 0]
[1 0 0]
在这种情况下,获得最终矩阵的不同方法的数量是20
。我创建了以下功能:
import Data.List
type Pos = (Int,Int)
type Matrix = [[Int]]
moviments::Pos->[Pos]
moviments (i,j)= [(i+1,j),(i+2,j),(i-1,j),(i-2,j),(i,j+1),(i,j+2),(i,j-1),(i,j-2)]
decrementsPosition:: Pos->Matrix->Matrix
decrementsPosition(1,c) (m:ms) = (decrements c m):ms
decrementsPosition(l,c) (m:ms) = m:(decrementsPosition (l-1,c) ms)
decrements:: Int->[Int]->[Int]
decrements 1 (m:ms) = (m-1):ms
decrements n (m:ms) = m:(decrements (n-1) ms)
size:: Matrix->Pos
size m = (length m,length.head $ m)
finalMatrix::Pos->Pos->Matrix
finalMatrix (m,n) p = [[if (l,c)==p then 1 else 0 | c<-[1..n]]| l<-[1..m]]
possibleMov:: Pos->Matrix->[Pos]
possibleMov p mat = checks0 ([(a,b)|a<-(dim m),b<-(dim n)] `intersect` xs) mat
where xs = movements p
(m,n) = size mat
dim:: Int->[Int]
dim 1 = [1]
dim n = n:dim (n-1)
checks0::[Pos]->Matrix->[Pos]
checks0 [] m =[]
checks0 (p:ps) m = if ((takeValue m p) == 0) then checks0 ps m
else p:checks0 ps m
takeValue:: Matrix->Pos->Int
takeValue x (i,j)= (x!!(i-1))!!(j-1)
知道如何创建函数方式吗?
ways:: Pos->Pos->Matrix->Int