我应该使用积分获得算法的下限和上限,但我不明白该怎么做。我知道基本的积分原理,但我不知道如何从算法中找出积分。
问题:
- 我的第一个 for 循环从 i = 5n ---> 开始,然后到 6n 立方,
- 里面的下一个将从 j=5 ---> 开始,然后到 i,
- 那么最后的下一个 for 循环将从 k=j 开始并到 i。
- 里面的下一个将从 j=5 ---> 开始,然后到 i,
自然,我的第一步是把它变成 3 个总和。因此,我设置了 3 个汇总,我想要做的是尽可能将这些汇总简化为一个汇总。这样,如果我的求和右侧有一些变量,我现在可以取积分。
就我用于积分的范围而言,从 Cormen、Leiserson 等的算法介绍中,您可以通过积分进行近似。
积分的性质:
- 对于上限,您的积分界限可能是:上限 n+1,下限 m。
- 对于下限,您的积分界限可能是:上限 n,下限 m-1。
如果可能,我想知道如何将我的三个总和简化为一个。如果事情是一个总和,我可以开始取积分并自己从那里开始。
这是非常粗糙的伪代码,但我尽我所能让它看起来与实际代码相似。
for(i = 5n; i<6n^3; i++)
{
for(j =5; j<i; j++)
{
for(k=j; k < i; k++)
{
i - j + k;
}
}
}