我正在尝试将自然肘形样条拟合到概率数据（随机变量小于某些值的概率）以获得累积分布函数，该函数使用以下方法可以很好地工作splinefun()：
cutoffs <- c(-90,-60,-30,0,30,60,90,120)
probs <- c(0,0,0.05,0.25,0.5,0.75,0.9,1)
CDF.spline <- splinefun(cutoffs,probs, method="natural")
plot(cutoffs,probs)
curve(CDF.spline(x), add=TRUE, col=2, n=1001)
然而，我想使用密度函数，即样条的导数，来执行各种计算（例如，获得随机变量的期望值）。
有没有办法将这个导数作为一个函数来获得，而不仅仅是通过splinefun(x, deriv=1) 在离散数量的点上进行评估？
这与我正在寻找的非常接近，但可惜该示例似乎不适用于 R 版本 2.15.0。
除非有解析解，否则最干净的数值方法是什么？