如果我想通过 OLS 估计水平对数回归，我这样做是因为我相信我的 x 值（自变量）显示我的 y 值（因变量）的边际收益递减。
例如小时 = beta0 + beta1*log(wage) 其中小时 = 每周工作小时工资 = 小时工资
然后 OLS 拟合一条直线。为了解释我的 beta1 系数，我将其除以 100，即工资增加 1% 对每周工作时间有 XX 影响。
但是从我估计的 beta1 系数来看，既然它是一条线性线，我怎么能看到独立变量对依赖项的递减影响呢？
在估计之后突然我看不出我如何将这个常数解释为对因变量的递减影响？
亲切的问候玛丽亚
这应该已经发布到 StackOverflow 的统计版本中。无论如何，我的建议是试试这个（从基本的线性模型开始）：
1）检查残差图。如果线性模型中没有异方差的迹象，则停止。否则，如果您可以在残差中看到模式（漏斗、正弦曲线或其他任何东西），请继续。-> E[sigma_i]!=sigma for i=1..k 其中 k = 模型尺寸。
2）尝试使用平方模型。在这种情况下，我会这样做：
Y = beta[0]+beta[1]*X+beta[2]*X^2
那么如果你的想法是正确的，你应该得到一个正的 beta[1] 和一个负的 beta[2]。最有可能是 abs(beta[1])>abs(beta[2])。这意味着对于较小的值或 X，平方分量（负）的影响将很小甚至没有，而对于较大的 X 值，负平方分量将非常强。现在回到 1) 如果你得到正常的残差，你就完成了。
3）尝试：
Y = beta[0]+beta[1]*log(X)
与：
Y = beta[0]+beta[1]*log(X^2)
看看哪一个给你最好的残差。
你的推理只有一个问题。你不再有一条直线，而是一条曲线，用关系 Y = b*LN(X) 表示。因此，对数曲线本身解释了您的“收益递减”。