我正在寻求有关我在 Mathematica 中编写的 Poisson Solver 的帮助。插入数组的代码很长，但可以在http://pastebin.com/uSrSDcW6找到完整的详细信息
我正在使用源自泊松方程的中心差分法计算给定电荷密度的电压。计算电压后，我测试数据集的收敛性。我将收敛阈值设置为 10^-1000+ 的数量级。我将循环设置为在 10000 次迭代后退出，以防万一出现问题，作为故障保险。我有一个循环计数器以保持理智。只要收敛阈值设置为 10^-100，程序似乎运行良好。
我的问题是：无论我更新阈值，例如 10^-100、10^-150，计算在 633 次迭代后停止并退出循环。我将不胜感激，我完全被困住了。我已经在程序中添加了评论，这些评论应该对这个论坛上的任何人都有解释。再说一次，我知道这个描述是有限的，所以请查看附加的 URL http://pastebin.com/uSrSDcW6以获得完整的程序。
*更新10/9/12 ***我已将问题隔离到 16 位机器精度。我需要将它打开到我的机器最大精度为 10^309。Mathematica 帮助很少说明如何做到这一点。例如“N [机器精度，50]”。我将在我的程序中将其设置在哪里以将其应用于所有计算？如果有帮助，我会在此处粘贴循环
Vnew / Vold / RHO 是 10x10x34 矩阵 Epsilon 是一个常数
（将 ConvergenceLoop 初始化为 O - 如果需要，这将作为故障安全退出循环）
收敛环 = 0;
（将收敛初始化为零）
收敛 = 0;
而[收敛 == 0 && 收敛循环 < 10000,
（遍历所有 i,j,k 元素，计算新的电压值）
Do[Vnew[[i]][[j]][[k]] = (1/(2/deltaX^2 + 2/deltaY^2 + 2/deltaZ^2)) *(((Vold[[i + 1]][[j]][[k]] +
Vold[[i - 1]][[j]][[k]])/(deltaX^2)) + ((Vold[[i]][[j + 1]][[k]] +
Vold[[i]][[j - 1]][[k]])/(deltaY^2)) + ((Vold[[i]][[j]][[k + 1]] +
Vold[[i]][[j]][[k - 1]])/(deltaZ^2)) + ((Rho[[i]][[j]][[k]]/Epsilon))), {i, 2, 9}, {j, 2,9}, {k, 2, 33}];
（假设收敛，因此当测试达到超过定义的收敛阈值的第一个值时触发循环）
收敛 = 1;
（这是收敛测试。用户定义的收敛阈值）
Do[If[Vold[[i]][[j]][[k]] == 0, Null,
If[(Vnew[[i]][[j]][[k]] - Vold[[i]][[j]][[k]])/Vold[[i]][[j]][[k]] > .0000001, Convergence = 0;
(*This is purely diagnostic. I added a Tracker point to follow the convergence along.
用户在任何元素上定义*)
If[i == 5 && j == 5 && k == 10,
Print[ "Tracker Point" (Vnew[[i]][[j]][[k]] -
Vold[[i]][[j]][[k]])/Vold[[i]][[j]][[k]]], Null],Null]], {i, 2, 9}, {j, 2, 9}, {k, 2, 33}];
（忽略第一次迭代，直到 Vnew 和 Vold 非零）
If[ConvergenceLoop < 2, Convergence = 0, Null];
（迫使 Vold 与 Vnew 一起进化）
Vold = Vnew；
收敛循环 ++;]
（为未来计划添加了 SessionTime）
如果[ConvergenceLoop == 10000,
Print["达到收敛循环限制。" (SessionTime[]/3600) ],
Print["未达到收敛循环限制。"]];
（我们打破了while循环，意味着我们的数据收敛了，所以打印收敛的值）
如果[收敛 == 1,
打印[ConvergenceLoop“恭喜收敛！” MatrixForm [Vnew]], Print["没有收敛！"]];