c++ - 求解器软件，用于查找纯整数 MIP 的所有解

Question

我有一组问题（一组方程和不等式），我知道所有变量都必须是整数，并且有有限多个解。我知道，如果我采用任何随机目标函数并让 lp 或 mip 求解器对其进行求解，它会找到解决方案，但是我想要问题的所有解决方案，当然，尽可能高效。我并不真正关心优化任何东西，但显然大多数处理它的软件都会这样做。有没有可以做到这一点的求解器？如果是这样，哪一个是最好的/最简单的，或者你会推荐哪一个？充其量可以用作 C/C++ 库。

Answer 1

IBM ILOG CPLEX具有解决方案池功能，可免费用于学术目的。

如果您将最大池大小设置得足够大，我想您可能会获得所有解决方案。我不确定，没试过。

Answer 2

Paul Rubin 有一篇关于如何找到最佳解决方案的不错的博客文章K，可以很容易地推广到所有解决方案。正如 Ali 所建议的，其中一种方法是使用解决方案池。另外两种方法是：

1. 使用现有回调来跟踪和拒绝解决方案。
2. 使用带有解决方案注入的现有回调。

有关详细信息，请参阅博客文章。