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我正在做一个项目，该项目需要我进行输入，执行 DFT（离散傅立叶变换），然后从这些值中获取零交叉的数量。

我编写了一个算法，但是，它使用复数，我不知道如何对它们进行操作/执行计算。这是代码：

#include <iostream>
#include <complex>
#include <vector>

using namespace std;

const double PI = 3.14159265358979323846;

vector< complex<double> > DFT(vector< complex<double> >& theData)
{
    // Define the Size of the read in vector
    const int S = theData.size();

    // Initalise new vector with size of S
    vector< complex<double> > out(S, 0);
    for(unsigned i=0; (i < S); i++)
    {
        out[i] = complex<double>(0.0, 0.0);
        for(unsigned j=0; (j < S); j++)
        {
            out[i] += theData[j] * polar<double>(2, (-2 * PI * i * j / S));
        }
    }

    return out;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    vector< complex<double> > numbers;

    numbers.push_back(128);
    numbers.push_back(127);

    vector< complex<double> > testing = DFT(numbers);

    for(unsigned i=0; (i < testing.size()); i++)
    {
        cout << testing[i] << endl;
    }
}

现在，如果我想执行例如：

if(testing[i] >= 0)
{
    // blah blah
}

然后它会返回一个错误。有什么想法或建议吗？是否可以在不使用复数的情况下创建 DFT？

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4 回答 4

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给你指示的人并没有告诉你在 DFT/FFT 的结果上计算零交叉。那将毫无意义。（如果他们告诉你这样做，他们是无能为力的。我允许你嘲笑他们给你如此荒谬的指示）。相反，他们告诉您计算原始数据的零交叉，并查看数据的 FFT。

然而，

  • 过零率是语音识别的一个非常糟糕的起点。也许你可以得到它的某个地方。稍微夸张一点，我可以说过零是你能做的最不稳健的 DSP 分析。不过也很简单，而且语音识别的研究已经进行了很长时间，所以说不定也有一些研究。更新/更正：这有点夸张。实际上我相信很多语音识别技术确实使用过零，但是你应该首先知道你在做什么，因为它不是很健壮并且对诸如倍频程错误等多种错误不敏感。当您使用过零时，最好先低通（可能是激进地）。一定要考虑其他因素。

  • 了解 FFT 的输出是这里经常被问到的问题，所以我写了一篇博客文章。通常人们会尝试跟踪音高，实际上您也应该这样做，但是您可以从 FFT 中获得其他信息，例如频率质心，以及在语音中很重要的不同频率的相对强度。从这里开始：http: //blog.bjornroche.com/2012/07/frequency-detection-using-fft-aka-pitch.html

  • 您可能还想考虑简单地过滤重要的语音频率（要找出这些是什么，请从“发音方式”的维基百科条目开始。例如，通过点击 Sibilant 的链接，您将了解到“[s] 有大约 8,000 Hz 的最大声学强度。Neeto！）您可以从 FFT 或通过过滤获得该信息。每个都有优点和缺点。您可能想查看语音识别文献以了解它们的用途。

于 2012-09-21T04:00:04.633 回答
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傅里叶变换（例如DFT ）返回复数，因此您无法真正绕过它们。

根据您的应用程序，您可以安全地忽略复数的虚部，并将 DFT 的输出视为实数序列。

您可以对复数执行大量操作。有些可能与您的应用程序相关，有些则不相关。花一些时间来更好地理解复数是值得的。

最后，不，不使用复数是不可能创建 DFT 的。您可以将 DFT 的复数输出转换为实数，但在此过程中您会丢失信息。您需要了解复数以及 DFT 在您的应用程序中的使用方式，以便能够确定是否适合执行任何此类转换。

于 2012-09-20T20:05:55.943 回答
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我有一个类似的问题，我放弃了对 C++ 复数双精度数使用向量容器，因为 FFT 库不能很好地支持它，最终使用了一个普通的旧数组。您会发现您尝试做的大部分事情都可以正常工作。

 std::complex<double>*  in=new std::complex<double> [N];

例如，所有算法都可以像使用任何其他数组一样工作，abs(in[i])或者in[i] *pi 只是确保使用数学库的 C++ 版本

对于您的具体问题，您必须检查C++ 参考，您可以使用 real 和 imag 函数来查看它是否大于零

然后确保（如果您使用 fftw）

对所有复数使用重新解释转换（如果它们是复数，则输入和输出）

    p = fftw_plan_dft_c2r_1d(N, reinterpret_cast<fftw_complex*>(in), out,FFTW_ESTIMATE);  

   fftw_execute(p);
于 2012-09-20T20:09:56.460 回答
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DFT 将始终使用复数，至少对于其输出而言。如果输入描述了一段时间内的一些信号，那么输出描述了根据频率的信号。每个复数可以写成极坐标形式，然后分成表示幅度的绝对值和表示相位的角度。也许是您感兴趣的幅度；如果是这样，您将需要计算绝对值，但它们也都是非负的。

DFT有多种适用于实数的变体。在这方面，我想到了离散余弦变换。不确定这在您的应用程序中是否有用。

请注意，像FFTW这样的库可能会比您的代码更快地计算 DFT。只要您的输入大小是 2 的幂，即使是自写的FFT也可能值得考虑。但所有这些都与您的实际问题无关。

于 2012-09-20T20:11:32.240 回答