c# - 计算圆中的坐标

Question

我在按钮中间画了一个假想的圆圈。

圆的半径是Height/2ifHeight>Width或Width/2if Width>Height。现在我必须计算这个圆中的坐标（以像素为单位）。这个想法是，如果例如鼠标光标悬停在那个圆圈上，就会发生一些事情。

Answer 1

计算每个坐标是多余的；只是比较到中心的距离。例如：

int radius = 5; // whatever

int deltaX = originX - mouseX, deltaY = originY - mouseY;

// compare the square distance, to avoid an unnecessary square-root
if((deltaX * deltaX) + (deltaY * deltaY) <= (radius * radius)) {
    // inside the circle, or on the edge
}

为了避免一些数学问题，您还可以进行快速边界框检查，即检查矩形区域（只是加法/减法）。这可以组合使用，即

• 检查边界框
  • 如果它不在边界框内，它肯定不在圆圈内
  • 如果它在边界框中，请进行数学计算以比较平方距离

Answer 2

当满足这个方程时，你就在圆圈内：

Math.pow(mouse_pos_x-center_circle_x,2)+Math.pow(mouse_pos_y-center_circle_y,2)<Math.pow(radius,2)

Answer 3

根据定义，圆的面积是距离等于或小于圆心的一组点。

要测试一个点是否在一个圆内，您必须做的就是计算它与中心点之间的距离。如果该距离小于圆的半径，则该点在圆内。

double Distance(Point p1, Point p2)
{
    int x = p1.X - p2.X;
    int y = p1.Y - p2.Y;
    return Math.Sqrt(x * x + y * y);   
}

Answer 4

您可以使用下一个条件：

x^2+y^2<R^2

其中 R - 半径，所有这些点都在圆圈中。