algorithm - nPegs > 3 的河内塔（儿童游戏更轻松）

Question

我有一套 3 个用于 Hanoi Towers 游戏的钉子：

int[][] pegs = new int[N_PEGS][N_DISCS];

所以 peg 1 是pegs[0]， peg2 是pegs[1]， peg3 是pegs[2]。

鉴于id两个挂钩位置，我需要得到id另一个，因此：

if (startFromPeg == 0 && endAtPeg == 1) {
    useAsTempPeg = 2;
}

换句话说，在集合 S = {0, 1, 2} 中，我希望在考虑参数 {s1, s2} 后留下元素。

对于一组 3 个钉子，我可以通过简单的数学来做到这一点，除非我弄错了：

useAsTempPeg = N_PEGS - startFromPeg - endAtPeg;

这似乎总是给出正确的结果：

3 - 0 - 1 = 2 (ok)
3 - 0 - 2 = 1 (ok)
3 - 1 - 2 = 0 (ok)

我怎样才能使这个公式通用并玩游戏N_PEGS > 3？（那样会是一个更容易的游戏，但这是故意的）。

Answer 1

您可以使用 {Sum_of_peg_indices} - {Sum_of_pegs_selected}。所以对于 3 你有 (0+1+2)=3={Sum_of_peg_indices} ，所以你得到了你提到的公式。