我有这个方程组
a⊕0⊕c⊕0⊕0⊕0=2
0⊕b⊕0⊕d⊕0⊕0=3
a⊕0⊕0⊕0⊕x⊕0=4
0⊕b⊕0⊕0⊕0⊕y=8
0⊕0⊕c⊕0⊕x⊕0=6
0⊕0⊕0⊕d⊕0⊕y=11
当我使用高斯求解这个方程时，⊕ 是 XOR ，按照Denley Bihari 的方法在这里
它给了我这个：
1 0 1 0 0 0 = 2
0 1 0 1 0 0 = 3
0 0 1 0 1 0 = 6
0 0 0 1 0 1 = 11
0 0 0 0 0 0 = 0
0 0 0 0 0 0 = 0
那是 DNE，虽然答案是
a=5
b=10
c=7
d=9
x=1
y=2
（我有常数值首先，我当然形成了方程式）
那么正确的方法是什么？我已经在网上搜索了高低！
非常感谢您的帮助
您的方程是相关的（正如导致所有0行的高斯消元所示），因此实际上您的约束比变量少，因此有多个解决方案。
在这种特殊情况下，您有两组方程，一组涉及a, c, x，另一组涉及b, d, y。去掉0s，我们得到
a ⊕ c = 2
a ⊕ x = 4
c ⊕ x = 6
b ⊕ d = 3
b ⊕ y = 8
d ⊕ y = 11
显然，这三个中的最后一个是通过对两组中的前两个进行异或得到的（或者，三个中的任何一个都是通过对组中的另外两个进行异或得到的）。
因此，您可以选择x和y作为参数，为它们分配任意值并找到
a = 4 ⊕ x
c = 6 ⊕ x
b = 8 ⊕ y
d = 11 ⊕ y
您可以使用高斯消元法，它要么产生一个简化形式，给出一个唯一的解决方案（如果独立方程的数量等于所涉及的变量的数量），一个具有全 0 行的简化形式，它允许参数化所有解决方案的空间，或者具有（至少）一行所有系数为 0 但右侧非零的简化形式，在这种情况下没有解。
所有其他求解方法都将产生相同的结果。
你在解决什么？看起来你有六个常数和六个常数方程。
一般来说，求解仅涉及 xor 的方程非常容易。