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x86-64 上的高性能原生大整数库如何表示内存中的大整数？（还是会有所不同？有最常见的方法吗？）

我天真地考虑将它们作为以 0 结尾的数字字符串存储在 base 2 64中。

例如假设X在内存中为：

[8 bytes] Dn
.
.
[8 bytes] D2
[8 bytes] D1
[8 bytes] D0
[8 bytes] 0

令 B = 2 64

然后

X = D n * B n + ... + D 2 * B 2 + D 1 * B 1 + D 0

空字符串（即 8 个字节的零）表示零。

这是一种合理的方式吗？这种方式的优缺点是什么？有没有更好的办法？

你将如何处理签名？2 的补码是否适用于这个可变长度值？

（发现这个：http : //gmplib.org/manual/Integer-Internals.html 什么是肢体？）

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2 回答 2

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我认为这将是一个从最低值到最高值的数组。我在汇编程序中实现了添加任意大小的数字。CPU 提供了进位标志，使您可以轻松地执行这些类型的操作。您编写了一个循环，以字节大小的块执行操作。进位标志包含在使用“带进位加法”指令（ADC 操作码）的下一个操作中。

于 2012-07-18T18:42:23.937 回答
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这里我有一些处理大整数的例子。

添加

原理很简单。您需要使用CF(carry-flag) 来处理任何更大的溢出。让我们考虑一下两个 128 位数字的加法。

num1_lo: dq 1<<63
num1_hi: dq 1<<63
num2_lo: dq 1<<63
num2_hi: dq 1<<62
;Result of addition should be 0xC0000000 0x000000001 0x00000000 0x00000000
mov eax, dword [num1_lo]
mov ebx, dword [num1_lo+4]
mov ecx, dword [num1_hi]
mov edx, dword [num1_hi+4]

add eax, dword [num2_lo]
adc ebx, dword [num2_lo+4]
adc ecx, dword [num2_hi]
adc edx, dword [num2_hi+4]
jc .overflow

减法

与加法非常相似，尽管您CF现在称为借用。

mov eax, dword [num1_lo]
mov ebx, dword [num1_lo+4]
mov ecx, dword [num1_hi]
mov edx, dword [num1_hi+4]

sub eax, dword [num2_lo]
sbb ebx, dword [num2_lo+4]
sbb ecx, dword [num2_hi]
sbb edx, dword [num2_hi+4]
jb .overflow    ;or jc

乘法

困难得多。您需要将第一个数字的每个部分与第二个数字的每个部分相乘并添加结果。您不必只乘以肯定会溢出的两个最高部分。伪代码：

long long int /*128-bit*/ result = 0;
long long int n1 = ;
long long int n2 = ;
#define PART_WIDTH 32 //to be able to manipulate with numbers in 32-bit registers

int i_1 = 0; /*iteration index*/
for(each n-bit wide part of first number : n1_part) {
    int i_2 = 0;
    for(each n-bit wide part of second number : n2_part) {
        result += (n1_part << (i_1*PART_WIDTH))*(n2_part << (i_2*PART_WIDTH));
        i_2++;
    }
    i++;
}

分配

更复杂。OsDev.org 论坛上的用户 Brendan发布了 n 位整数除法的示例伪代码。我把它贴在这里是因为原理是一样的。

result = 0;
count = 0;
remainder = numerator;

while(highest_bit_of_divisor_not_set) {
    divisor = divisor << 1;
    count++;
}
while(remainder != 0) {
    if(remainder >= divisor) {
        remainder = remainder - divisor;
        result = result | (1 << count);
    }
    if(count == 0) {
        break;
    }
    divisor = divisor >> 1;
    count--;
}
于 2013-08-13T07:11:18.673 回答