我正在实现一个用于空间可视化的 3D 引擎，并且正在编写一个具有以下导航功能的相机：
- 旋转相机（即，类似于旋转头部）
- 围绕任意 3D 点（空间中的一个点，可能不在屏幕中心）旋转；相机需要围绕这个点旋转，保持相同的相对观察方向，即观察方向也会改变。这不直接看选择的旋转点）
- 在相机的平面中平移（因此在与相机的观察矢量正交的平面中向上/向下或向左/向右移动）
相机不应该滚动——也就是说，“向上”仍然是向上的。因此，我用一个位置和两个角度表示相机，围绕 X 和 Y 轴旋转（Z 将是滚动的。）然后使用相机位置和这两个角度重新计算视图矩阵。这适用于平移和旋转眼睛，但不适用于围绕任意点旋转。相反，我得到以下行为：
- 眼睛本身明显地向上或向下移动比它应该移动的更远
m_dRotationX当为 0 或 pi时，眼睛根本不会向上或向下移动。（云台锁？如何避免？）m_dRotationX当在 pi 和 2pi 之间时，眼睛的旋转被反转（改变旋转使它在应该往下看的时候往上看，当它应该往上看时往下看） 。
(a) 是什么导致了这种旋转“漂移”？
这可能是万向节锁。如果是这样，对此的标准答案是“使用四元数表示旋转”，在 SO 上多次说过（例如1、2、3），但不幸的是没有具体细节（例如。这是我找到的最佳答案到目前为止；它很少见。）我一直在努力使用结合上述两种旋转类型的四元数来实现相机。事实上，我正在使用两个旋转构建一个四元数，但下面的评论者说没有理由 - 立即构建矩阵很好。
当围绕一个点旋转时更改 X 和 Y 旋转（表示相机的观察方向）时会发生这种情况，但不会仅在直接更改旋转时发生，即围绕自身旋转相机。对我来说，这没有意义。这是相同的价值观。
(b) 不同的方法（例如四元数）是否更适合这台相机？如果是这样，我如何实现上述所有三个相机导航功能？
如果另一种方法会更好，那么请考虑提供该方法的具体实施示例。（我正在使用 DirectX9 和 C++，以及 SDK 提供的 D3DX* 库。）在第二种情况下，我将在几天内添加并奖励赏金，届时我可以在问题中添加一个。这听起来像是我在抢先一步，但我的时间很短，需要快速实施或解决这个问题（这是一个截止日期很紧的商业项目。）详细的答案也将改进 SO 档案，因为大多数到目前为止，我读过的相机答案对代码很简单。
谢谢你的帮助 ：）
一些说明
感谢您到目前为止的评论和回答！我将尝试澄清有关该问题的一些事项：
每当其中之一发生变化时，都会根据相机位置和两个角度重新计算视图矩阵。矩阵本身永远不会累积（即更新） - 它会重新计算。但是，相机位置和两个角度变量是累加的（例如，每当鼠标移动时，一个或两个角度都会有少量添加或减去，具体取决于鼠标上下移动的像素数和/或在屏幕上左右显示。）
评论者 JCooper说我遇到了万向节锁定问题，我需要：
在应用变换之前，在变换上添加另一个旋转，将 eyePos 旋转到完全位于 yz 平面中，然后再进行另一个旋转，然后将其移回。在应用 yaw-pitch-roll 矩阵之前和之后立即围绕 y 轴旋转以下角度（其中一个角度需要取反；尝试是确定哪个角度的最快方法）。
double fixAngle = atan2(oEyeTranslated.z,oEyeTranslated.x);
不幸的是，当按照描述执行此操作时，由于其中一个旋转，我的眼睛以非常快的速度从场景上方射出。我确信我的代码只是这个描述的一个糟糕的实现，但我仍然需要更具体的东西。一般来说，我发现算法的非特定文本描述不如注释的、解释的实现有用。 我正在为一个与下面的代码集成的具体工作示例添加赏金（即也与其他导航方法）。这是因为我想了解解决方案，并且有一些可行的方法，并且因为我由于我的最后期限很紧，因此需要实施一些快速有效的东西。
请，如果您回答算法的文本描述，请确保它足够详细以实现（“围绕 Y 旋转，然后变换，然后旋转回来”可能对您有意义，但缺乏了解您的意思的细节。 好答案很清楚，有路标，即使有不同的基础，也能让其他人理解，是“坚固的防风雨信息板”。）
反过来，我试图清楚地描述问题，如果我能更清楚地告诉我。
我当前的代码
要实现上述三个导航功能，在鼠标移动事件中根据光标移动的像素移动：
// Adjust this to change rotation speed when dragging (units are radians per pixel mouse moves)
// This is both rotating the eye, and rotating around a point
static const double dRotatePixelScale = 0.001;
// Adjust this to change pan speed (units are meters per pixel mouse moves)
static const double dPanPixelScale = 0.15;
switch (m_eCurrentNavigation) {
case ENavigation::eRotatePoint: {
// Rotating around m_oRotateAroundPos
const double dX = (double)(m_oLastMousePos.x - roMousePos.x) * dRotatePixelScale * D3DX_PI;
const double dY = (double)(m_oLastMousePos.y - roMousePos.y) * dRotatePixelScale * D3DX_PI;
// To rotate around the point, translate so the point is at (0,0,0) (this makes the point
// the origin so the eye rotates around the origin), rotate, translate back
// However, the camera is represented as an eye plus two (X and Y) rotation angles
// This needs to keep the same relative rotation.
// Rotate the eye around the point
const D3DXVECTOR3 oEyeTranslated = m_oEyePos - m_oRotateAroundPos;
D3DXMATRIX oRotationMatrix;
D3DXMatrixRotationYawPitchRoll(&oRotationMatrix, dX, dY, 0.0);
D3DXVECTOR4 oEyeRotated;
D3DXVec3Transform(&oEyeRotated, &oEyeTranslated, &oRotationMatrix);
m_oEyePos = D3DXVECTOR3(oEyeRotated.x, oEyeRotated.y, oEyeRotated.z) + m_oRotateAroundPos;
// Increment rotation to keep the same relative look angles
RotateXAxis(dX);
RotateYAxis(dY);
break;
}
case ENavigation::ePanPlane: {
const double dX = (double)(m_oLastMousePos.x - roMousePos.x) * dPanPixelScale;
const double dY = (double)(m_oLastMousePos.y - roMousePos.y) * dPanPixelScale;
m_oEyePos += GetXAxis() * dX; // GetX/YAxis reads from the view matrix, so increments correctly
m_oEyePos += GetYAxis() * -dY; // Inverted compared to screen coords
break;
}
case ENavigation::eRotateEye: {
// Rotate in radians around local (camera not scene space) X and Y axes
const double dX = (double)(m_oLastMousePos.x - roMousePos.x) * dRotatePixelScale * D3DX_PI;
const double dY = (double)(m_oLastMousePos.y - roMousePos.y) * dRotatePixelScale * D3DX_PI;
RotateXAxis(dX);
RotateYAxis(dY);
break;
}
和方法非常简单RotateXAxis：RotateYAxis
void Camera::RotateXAxis(const double dRadians) {
m_dRotationX += dRadians;
m_dRotationX = fmod(m_dRotationX, 2 * D3DX_PI); // Keep in valid circular range
}
void Camera::RotateYAxis(const double dRadians) {
m_dRotationY += dRadians;
// Limit it so you don't rotate around when looking up and down
m_dRotationY = std::min(m_dRotationY, D3DX_PI * 0.49); // Almost fully up
m_dRotationY = std::max(m_dRotationY, D3DX_PI * -0.49); // Almost fully down
}
并由此生成视图矩阵：
void Camera::UpdateView() const {
const D3DXVECTOR3 oEyePos(GetEyePos());
const D3DXVECTOR3 oUpVector(0.0f, 1.0f, 0.0f); // Keep up "up", always.
// Generate a rotation matrix via a quaternion
D3DXQUATERNION oRotationQuat;
D3DXQuaternionRotationYawPitchRoll(&oRotationQuat, m_dRotationX, m_dRotationY, 0.0);
D3DXMATRIX oRotationMatrix;
D3DXMatrixRotationQuaternion(&oRotationMatrix, &oRotationQuat);
// Generate view matrix by looking at a point 1 unit ahead of the eye (transformed by the above
// rotation)
D3DXVECTOR3 oForward(0.0, 0.0, 1.0);
D3DXVECTOR4 oForward4;
D3DXVec3Transform(&oForward4, &oForward, &oRotationMatrix);
D3DXVECTOR3 oTarget = oEyePos + D3DXVECTOR3(oForward4.x, oForward4.y, oForward4.z); // eye pos + look vector = look target position
D3DXMatrixLookAtLH(&m_oViewMatrix, &oEyePos, &oTarget, &oUpVector);
}
