math - 字符组合（数学）

Question

如果我有 37 个不同的字符，并且我需要从最大长度为 15 的字符中创建所有可能的单词，那么总单词数是多少？

假设，我有 X=2 个字符，Y=2 最大长度，那么可能的结果是：A AA B BB AB BA

所以 Z = 6 总 outomces 的数量。

现在如果 X=37 和 Y=15 的值，Z 的值是多少？？？

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对于 i=1..15，它是 sum(37^i)。例如：2^1 + 2^2 = 6。

于 2012-07-06T07:56:08.457 回答

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除了 Bartosz 的回答之外，求和的简单公式是

n = ((1-X^(Y+1)) / (1-X)) - 1

于 2012-07-06T07:58:44.650 回答

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求和的另一个简单公式是

x * (x^y - 1)
-------------
    x - 1

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