python - 如何在 numpy 中生成弧？

Question

如果我知道圆弧的中心（x，y，z）和直径，以及起点和终点，我如何生成起点和终点之间的值？

Answer 1

听起来您的“弧”是两个已知点之间曲线的圆形近似值。我从您帖子中的“直径”（半径的两倍）这个词中猜到了这一点。要做到这一点，你参数化从哪里去的圆 。给定一个中心、两个端点和一个半径，我们可以近似曲线的一部分，如下所示：(t) -> (x,y)t0..2pi

from numpy import cos,sin,arccos
import numpy as np

def parametric_circle(t,xc,yc,R):
    x = xc + R*cos(t)
    y = yc + R*sin(t)
    return x,y

def inv_parametric_circle(x,xc,R):
    t = arccos((x-xc)/R)
    return t

N = 30
R = 3
xc = 1.0
yc = 3.0

start_point = (xc + R*cos(.3), yc + R*sin(.3))
end_point   = (xc + R*cos(2.2), yc + R*sin(2.2))


start_t = inv_parametric_circle(start_point[0], xc, R)
end_t   = inv_parametric_circle(end_point[0], xc, R)

arc_T = np.linspace(start_t, end_t, N)

from pylab import *
X,Y = parametric_circle(arc_T, xc, yc, R)
plot(X,Y)
scatter(X,Y)
scatter([xc],[yc],color='r',s=100)
axis('equal')
show()

这个例子只是二维的，但它很容易适应，因为曲线总是沿着两点和中心之间的平面。