我想找到矩阵的逆矩阵。
我知道这涉及到第一个 LU 因式分解,然后是求逆步骤,但我无法通过搜索苹果的 10.7 文档找到所需的函数!
这似乎是一篇有用的帖子Symmetric Matrix Inversion in C using CBLAS/LAPACK,指出应该使用sgetrf_
and函数。sgetri_
但是搜索这些术语我在 Xcode 文档中一无所获。
有人有这个矩阵运算的样板代码吗?
我想找到矩阵的逆矩阵。
我知道这涉及到第一个 LU 因式分解,然后是求逆步骤,但我无法通过搜索苹果的 10.7 文档找到所需的函数!
这似乎是一篇有用的帖子Symmetric Matrix Inversion in C using CBLAS/LAPACK,指出应该使用sgetrf_
and函数。sgetri_
但是搜索这些术语我在 Xcode 文档中一无所获。
有人有这个矩阵运算的样板代码吗?
Apple 根本没有记录 LAPACK 代码,我猜是因为他们只是实现了netlib.org的标准接口。很遗憾,您无法从内置 Xcode 文档中搜索这些函数名称,但解决方案相当简单:只需在 URL 中指定函数名称,例如dgetrf_()
转到http://www.netlib.org/ clapack/what/double/dgetrf.c。
要反转矩阵,需要两个 LAPACK 函数:dgetrf_()
,它执行 LU 分解,并dgetri_()
获取前一个函数的输出并进行实际的反转。
我使用 Xcode 创建了一个标准的应用程序项目,添加了 Accelerate 框架,创建了两个 C 文件:matinv.h、matinv.c 并编辑了 main.m 文件以删除 Cocoa 内容:
// main.m
#import "matinv.h"
int main(int argc, char *argv[])
{
int N = 3;
double A[N*N];
A[0] = 1; A[1] = 1; A[2] = 7;
A[3] = 1; A[4] = 2; A[5] = 1;
A[6] = 1; A[7] = 1; A[8] = 3;
matrix_invert(N, A);
// [ -1.25 -1.0 3.25 ]
// A^-1 = [ 0.5 1.0 -1.5 ]
// [ 0.25 0.0 -0.25 ]
return 0;
}
现在头文件,
// matinv.h
int matrix_invert(int N, double *matrix);
然后是源文件,
int matrix_invert(int N, double *matrix) {
int error=0;
int *pivot = malloc(N*sizeof(int)); // LAPACK requires MIN(M,N), here M==N, so N will do fine.
double *workspace = malloc(N*sizeof(double));
/* LU factorisation */
dgetrf_(&N, &N, matrix, &N, pivot, &error);
if (error != 0) {
NSLog(@"Error 1");
free(pivot);
free(workspace);
return error;
}
/* matrix inversion */
dgetri_(&N, matrix, &N, pivot, workspace, &N, &error);
if (error != 0) {
NSLog(@"Error 2");
free(pivot);
free(workspace);
return error;
}
free(pivot);
free(workspace);
return error;
}