c++ - C/C++ 中的正向和反向 Gabor 变换库

Question

我想知道是否存在用于正向和反向 Gabor 变换的高度优化的 C/C++ 库（维基百科链接）。这与通常应用于图像的 Gabor 过滤器不同。该库可以是封闭的，也可以是 FOSS/开源的，但我更喜欢后者，因为我正在研究一个研究应用程序。

我正在实施Seismic Inverse Q 滤波书中的逆 Q 滤波算法（参见第 125 页）。作者似乎喜欢使用 Gabor 变换。

需要正向和逆变换，因为一些操作是在频域信号上计算的，而逆变换用于计算离散的时域信号。

Answer 1

据我所知，没有专门的库来计算 Gabor 变换 (GT)。与连续小波变换 (CWT) 类似，GT 只能在一定程度上近似，因为它被定义为时间和频率连续函数。

但是，可以使用标准工具来获得 GT 的近似值。通常的方法，类似于 CWT，是在傅立叶空间中实现这些变换。GT 和 CWT 一样，本质上只是一个滤波器组。对于 GT，您将计算 FFT，乘以 GT 内核的傅里叶变换，这是一个以所需频带为中心的高斯，然后计算每个频带的逆 FFT。

本文介绍了基于 IIR 滤波器组的 GT 的另一个很好的近似值。此方法也可以使用标准工具（MatLab、SciPy 等）实现

我很好奇，你的目标是什么科学应用？通常 CWT 是更好的选择，因为它尊重自然缩放行为并且具有更高程度的对称性，特别是在膨胀下它是不变的。

Answer 2

对于 2022 年，有一个库工具箱LTFAT，带有 matlab/octave/python 接口和支持 1D/2D 正向和反向 gabor 变换的 ac 后端。