如何判断一个圆是与外部矩形相切还是位于（部分）在二维欧几里得空间中的矩形之外？
矩形将始终与轴对齐。
基本上，我正在用一个球创建一个简单的游戏，该球以一定的角度在空间中以一定的步骤移动。
问问题
678 次
1 回答
3
让我们表示矩形的四个边，s1, s2, s3, s4从顶部开始并顺时针移动。
检查圆心到四条线的距离；d1, d2, d3, d4（编号对应于侧面）。请注意，有一个简单的公式可以得出从点到线的（正交）距离。
一个必要的（尽管不是充分的）条件是与其中一条线的距离是半径长度（实际上差异小于您选择的某个增量）：
|d1 - r| < delta || ...
如果圆完全在矩形内，则可以将此作为充分条件，如果每个距离小于矩形对应边之间的距离，则为真，小于半径：
d1 <= |s1 - s3|-r && d2 <= |s2 - s4|-r && ...
检查部分外部就像检查最后一段的相反部分一样简单（如果需要，检查半径是否仍在框内）：
d1 > |s1 - s3|-r || d2 > |s2 - s4|-r || ...
于 2012-06-08T10:25:20.300 回答