c++ - Does it really inverse a transform matrix?

Question

void inverse44(
double *inverse,
double *matrix
)
{
double trans[3], trans_xf[3];
MTX3_t matrix3;

inverse[0] = matrix[0];
inverse[1] = matrix[4];
inverse[2] = matrix[8];
inverse[4] = matrix[1];
inverse[5] = matrix[5];
inverse[6] = matrix[9];
inverse[8] = matrix[2];
inverse[9] = matrix[6];
inverse[10] = matrix[10];
inverse[15] = 1.0;
inverse[12] = inverse[13] = inverse[14] = 0.0;

trans[0] = matrix[3];
trans[1] = matrix[7];
trans[2] = matrix[11];

MTX4_mtx3(MTX4_cast_pc(matrix),&matrix3);
MTX3_vec_multiply_t(VEC3_cast_pc(trans),&matrix3,VEC3_cast(trans_xf));
inverse[3] = -trans_xf[0];
inverse[7] = -trans_xf[1];
inverse[11] = -trans_xf[2];
}

What does this function do?

MTX3_t is a definition of 3*3 matrix. MTX4_mtx3 gets a sub matrix. MTX3_vec_multiply_t multiply a vector and a matrix.

Answer 1

是的。请参阅此链接以计算变换矩阵的逆矩阵。基本思想是变换矩阵（第一个 3x3 子矩阵）的缩放/旋转组合是一个正交矩阵，正交矩阵的逆矩阵等于转置。所以，第一部分是转置计算。第二部分（从 trans[0] = matrix[3] 行开始）是平移部分（矩阵的最后一列）的逆计算。

Answer 2

只有当它是旋转和平移的组合时，这才会反转变换矩阵。如果变换矩阵还包括缩放或透视投影，它将无法正常工作。