0

我正在制作游戏原型，但我在推导运动方程时遇到问题。

有一个球以初始速度在屏幕上生成。它有一个固定的目标（固定距离）。有固定的加速度（在这种情况下为减速度）。所以球在到达目的地时会减速。

我正在尝试计算：

如果我希望球到达（第一次）到达目标时的最终速度是其初始速度（u / 4）的25％，那么球的初始速度（u）应该是多少？加速度、距离和时间是常数！

理想情况下，我希望将最终速度与初始速度的比率作为一个变量，但我认为一旦我弄清楚如何推导出简单的情况，我就可以找到一种让它工作的方法。

总结一下：

Distance: Constant
Time: Constant
Acceleration: Constant
Initial velocity: u
Final velocity at destination: u / 4

如何为你解决？如何将其推广到不同的最终速度比？

感谢任何输入或指针。

4

1 回答 1

0

我猜你遇到的问题是因为你过度约束了你的系统。从速度随时间的变化，v = v0 + at，使用加速度和时间作为常数，你有

u/4 = u + AT
-3/4*u = AT
u = -4/3*AT

但这可能与您从v^2 = v0^2 + 2ad（托里切利方程）中将距离作为常数给出的结果不一致

(u/4)^2 - u^2 = 2AD
-15/16*u^2 = 2AD
u = sqrt(-32/15*AD)

总之，您不能将这三个都指定为常量。当然，如果您指定随时间变化的加速度（加速度的变化称为jerk），您可以得到您想要的，但我会让您推导出所需的方程 :)

于 2012-05-17T13:31:53.157 回答